山东省泰安市2020-2021学年高二下学期期末考试数学试卷【精准解析】

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2020-2021 学年山东省泰安市高二（下）期末数学试卷
一、选择题（共 8小题，每小题 5分，共 40 分）.
1．函数 y＝x2﹣lnx 的单调递减区间为（　　）
A．（﹣1，1] B．（0，1] C．[1，+∞） D．（0，+∞）
2．已知函数 f（x）＝ln（3x）+4x，则 ＝（　　）
A．5 B．﹣5 C．﹣10 D．10
3．在 4次独立试验中，事件 A出现的概率相同，若事件 A至少发生 1次的概率是 ，则
事件 A在一次试验中出现的概率是（　　）
A．B．C．D．
4．已知 f′（x）是函数 f（x）在 R上的导函数，函数 f（x）在 x＝﹣2处取得极小值，则
函数 y＝xf′（x）的图象可能是（　　）
A．B．
C．D．
5．航空母舰“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有 5架歼﹣15 飞机准备着舰．如
果甲、乙两机必须相邻着舰，而甲、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（
）
A．12 种B．16 种C．24 种D．36 种
6．整数 5555 除以 7的余数为（　　）
A．6 B．5 C．3 D．1
7．某学校高三（5）班要从 8名班干部（其中 5名男生，3名女生）中选取 3人参加学校优
秀班干部评选，事件 A：男生甲被选中，事件 B：有两名女生被选中，则 P（B|A）＝（
）
A．B．C．D．
8．某大学暑期将开展“贫困山区留守儿童支教”活动，学校打算安排 3名老师和 4名学生
分别去甲，乙，丙三个山区，其中 1名老师和 2名学生去甲地支教，另外 2名老师和 2
名学生分两组（每组老师和学生各 1人）分别去乙，丙两地支教，则所有不同的安排方
案有（　　）
A．36 种B．48 种C．72 种D．144 种
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．下列结论正确的是（　　）
A．若 ，则 m＝3
B．若 ，则 n＝6
C．在（1+x）2+（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）11 的展开式中，含 x2的项的系数是 220
D．（x﹣1）8的展开式中，第 4项和第 5项的二项式系数最大
10．若随机变量 X，Y的概率分布密度函数分别为 f（x）＝ ，g（x）＝
，f（x），g（x）的图象如图所示，X～N（μ1，σ12），Y～
N（μ2，σ22）（σ1＞0，σ2＞0），则下列结论正确的是（　　）
附 ： 若 随 机 变 量 Z～N（μ，σ2） ， 则 P（μ﹣σ≤Z≤μ+σ ） ＝ 0.6827 ，P（μ﹣
2σ≤Z≤μ+2σ）＝0.9545，P（μ﹣3σ≤Z≤μ+3σ）＝0.9973．
A．B．σ1＜σ2
C．P（X＞2）＝0.15865 D．P（0.7＜Y≤1.3）＝0.0428
11．设随机变量 ξ的分布列为 ，a∈R，E（ξ），D（ξ）分别
为随机变量 ξ的数学期望与方差，则下列结论正确的是（　　）
A．B．E（3ξ+1）＝7
C．D（ξ）＝2 D．D（3ξ+1）＝6
12．已知函数 f（x）＝ln（x+1）﹣asinx，a∈R，则下列结论正确的是（　　）
A．当 a＝1时，f（x）在（0，f（0））处的切线方程为 y＝0
B．当 a＝1时，f'（x）在 上存在唯一极大值点 x0
C．存在 a，使得 f（x）有且仅有 2个零点
D．存在 a，使得 f（x）有且只有一个零点
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．某射手射击所得环数 ξ的分布列如下：
ξ7 8 9 10
P x 0.1 y0.4
已知 ξ的数学期望 E（ξ）＝8.9，则 y＝　
　 ．
14．有 3台车床加工同一型号的零件，第 1台加工的次品率为 6%，第 2，3台加工的次品
率均为 5%；加工出来的零件混放在一起，且第 1，2，3台车床加工的零件数分别占总
数的 25%，30%，45%．现从加工出来的零件中任取一个零件，则取到的零件是次品的
概率为 　
　 ，取到的零件是次品，且是第 3台车床加工的概率为 　
　 ．
15．如图所示，将一环形花坛分成 A，B，C，D四块，现有 5种不同的花供选种，要求在
摘要：

2020-2021学年山东省泰安市高二（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.1．函数y＝x2﹣lnx的单调递减区间为（　　）A．（﹣1，1]B．（0，1]C．[1，+∞）D．（0，+∞）2．已知函数f（x）＝ln（3x）+4x，则＝（　　）A．5B．﹣5C．﹣10D．103．在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是，则事件A在一次试验中出现的概率是（　　）A．B．C．D．4．已知f′（x）是函数f（x）在R上的导函数，函数f（x）在x＝﹣2处取得极小值，则函数y＝xf′（x）的图象可能是（　　）A．B．C．D．5．航空母舰“辽宁舰”在某次舰...

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