广东省广州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 含解析

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广州市第二中学 2022-2023 学年第二学期第一次月考试题高一数学
一 单选题（每小题､5分，共 8题，总共 40 分）
1. 设函数 ，则 （ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据分段函数的范围，直接代入求值即可.
【详解】 ,
.
故答案为：B.
2. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）．
A. B.
C
.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数奇偶性的概念，逐项判断即可.
【详解】A中，由 得定义域为 ，
又 ，所以 是奇函数；
B中，定义域为 ，
又 ，所以 是奇函数；
C中，定义域为 R，又 ，所以 是偶函数；
D中，定义域为 R， 且 ，所以 非奇非偶.
故选：D.
【点睛】关键点睛：根据函数奇偶性的概念，先判断定义域是否对称，再判断解析式是否满足奇偶性的定
义，属于基础题
3. 函数 的定义域为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由对数式的真数大于 0，分式的分母不等于 0，根式内部的代数式大于等于联立不等式组得答案．
【详解】解：因为 ，所以 ，解得 且 ，即函数的定
义域为
故选：B
4. 设 为 所在平面内一点，若 ，则下列关系中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据平面向量的线性运算可得答案.
【详解】因为 ，
所以 ，
故选：A
5. 在同一直角坐标系中，函数 且
的
图象可能是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
本题通过讨论 的不同取值情况，分别讨论本题指数函数、对数函数的图象和，结合选项，判断得出正确
结论.题目不难，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.
【详解】当 时，函数 过定点 且单调递减，则函数 过定点 且单调递增，函
数 过定点 且单调递减，D选项符合；当 时，函数 过定点 且单调
递增，则函数 过定点 且单调递减，函数 过定点 且单调递增，各选项
均不符合.综上，选 D.
【点睛】易出现的错误有，一是指数函数、对数函数的图象和性质掌握不熟，导致判断失误；二是不能通
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