广东省广州市2023届高三下学期3月综合测试（一）（一模）数学 含答案

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秘密★启用前 试卷类型：A
2023 年广州市普通高中毕业班综合测试（一）
数 学
本试卷共 5页､22 小题 满分､150 分 考试用时､120 分钟.
注意事项：
1.答卷前 考生务必川黑色字迹的钢笔或签字色将自己的姓名 考生号 试室号 座位号填写在､ ､ ､ ､
答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡的相应位置上，并在答题卡相应位置上填
涂考生号.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦下净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的
相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液.不
按以上要求作答无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合 ，则集合 的子集个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 8 D. 16
3. 函数 在 上的图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知 为第一象限角.，则 （ ）
A. B. C. D.
5. “回文”是古今中外都有的一种修辞手法，如“我为人人，人人为我”等，数学上具有这样特征的一类数称
为“回文数”､“回文数”是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如 121，241142 等，在所有五位正整数
中，有且仅有两位数字是奇数的“回文数”共有（ ）
A. 100 个B. 125 个C. 225 个D. 250 个
6. 已知抛物线
的
顶点为坐标原点 ，焦点 任 铀上，过点 的且线交 于 两点，且
，线段 的中点为 ，则直线 的斜率的取大值为（ ）
A. B. C. D. 1
7. 已知三棱锥 的四个顶点都在球 的球面上， ， ，
则球 的表面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 均为正实数， 为自然对数的底数，若 ，则下列不等式一定成立的是（
）
A. B.
C. D.
二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 某校随机抽取了 100 名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：kg）全部介于 45 至70 之
间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则（ ）
A. 频率分布直方图中 a的值为 0.07
B. 这100 名学生中体重低于60kg 的人数为 60
C. 据此可以估计该校学生体重的第 78 百分位数约为62
D. 据此可以估计该校学生体重的平均数约为62.5
10. 已知函数 的图像关于直线 对称，则（ ）
A. 函数 的图像关于点 对称
B. 函数 在 有且仅有 2个极值点
C. 若 ，则 的最小值为
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