广东省广州七中2022-2023学年高三上学期1月月考 数学 试题

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广州七中 2023 届高三 1月月考试卷
本试卷共 22 题．全卷满分 150 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡
上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案
标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．
1
.
若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 农历是我国古代通行历法，被誉为“世界上最突出和最优秀的智慧结品”.它以月相变化周
期为依据，每一次月相朔望变化为一个月，即“朔望月”，约为 29.5306 天.由于历法精度的
需要，农历设置“闰月”，即按照一定的规律每过若干年增加若干月份，来修正因为天数的
不完美造成的误差，以使平均历年与回归年相适应设数列 满足
，其中 均为正整数，且 ， ，
， ， ， ，…，那么第 n级修正是“平均一年闰 个月”，已知我
国农历为“19 年共闰 7个月”，则它是（ ）
A. 第3级修正 B. 第4级修正 C. 第5级修正 D. 第6级
修正
5. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，上顶点为 ，直线
与 的另一个交点为 ．若 ，则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
7. 在四面体 中， 平面 ， 平面 ， ，且异面直线
与 的夹角为 ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知圆 的半径为 ， ， ， ， 为圆 上四点，且 ，则
的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小给出的四个选项中，
有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0
分．
9. 已知函数 ，则（ ）
A. 是偶函数
B. 单调递增
C. 曲线 在点 处切线的斜率为
D.
10. 有 个相同的球，分别标有数字 ， ， ， ， ， ，从中有放回的随机取两次，每
次取 个球．记第一次取出的球的数字为 ，第二次取出的球的数字为 ．设 ，
其中 表示不超过 的最大整数，如 ， ，则（ ）
A.
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