广东省广州七中2022-2023学年高三上学期1月月考 数学 答案

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广州七中 2023 届高三 1月月考试卷
本试卷共 22 题．全卷满分 150 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡
上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案
标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．
1. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先化简求解 ,即可求解复数的模.
【详解】解：由题意得 ,则
，
，
故选：A.
2. 已知集合 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】化简 A、B，进行交集、并集运算即可判断
【详解】 ， ，
故 ， .
故选：B
3. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用指数函数、对数函数的单调性结合中间值法可得出 、 、 的大小关系.
【详解】 ， ， ，
故.
故选：D.
4. 农历是我国古代通行历法，被誉为“世界上最突出和最优秀的智慧结品”.它以月相变化周
期为依据，每一次月相朔望变化为一个月，即“朔望月”，约为 29.5306 天.由于历法精度的
需要，农历设置“闰月”，即按照一定的规律每过若干年增加若干月份，来修正因为天数的
不完美造成的误差，以使平均历年与回归年相适应设数列 满足
，其中 均为正整数，且 ， ，
， ， ， ，…，那么第 n级修正是“平均一年闰 个月”，已知我
国农历为“19 年共闰 7个月”，则它是（ ）
A. 第3级修正 B. 第4级修正 C. 第5级修正 D. 第6级
修正
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意依次求出 ，再判断哪一个等于 即可.
【详解】因为数列 满足 ， ， ，…，其中 均为正
整数：
， ， ， ， ， ，…，
所以 ， ， ，
，
，
所以“ 年共闰 个月”为第 5级修正，
故选：C
5. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用二倍角公式及同角三角函数的基本关系将弦化切，即可得解 ，
即 ，再由二倍角正切公式代入计算可得.
【详解】解：因为 ，所以 ，
所以 ，即 ，即 ，
所以 ；
故选：D
6. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，上顶点为 ，直线
与 的另一个交点为 ．若 ，则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
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