广东省广东实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题 含解析

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广东实验中学 2022—2023 学年（上）高一级线上限时训练
数学
命题：高一数学备课组 审定：夏嵩雪 校对：许作舟
本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4页，满分 150 分，考试用时 120 分钟．
第一部分选择题（共 60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知全集 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据补集的定义可得结果.
【详解】因为全集 ， ，所以根据补集的定义得 ，故选 C.
【点睛】若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解．
2. 函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】解不等式组 即得解.
【详解】解：由题得 且 .
所以函数的定义域为 .
故选：D
3. 不等式 的解集是（ ）
A. B.
C. 或D.
【答案】B
【解析】
【分析】把原不等式的右边移项到左边，通分计算后，然后转化为 ，求出不等式组的
解集即为原不等式的解集．
【详解】解：不等式 可转化为 ，即 ，即 ，
所以不等式等价于 解得： ，
所以原不等式的解集是
故选：B
4. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据幂函数性质，结合已知判断条件间推出关系，进而确定它们的充分、必要关系.
【
详解】由 ，
当 时，由幂函数的性质知： 必成立，
当 时，也有 ，
∴“ ”是“ ”的充要条件.
故选：C
5. 函数 的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由 时， ，排除 B、D；由函数 在区间 上的单调性，排除 A，即可求解.
【详解】由题意，函数 有意义，满足 ，解得 ，
又由当 时， ，排除 B，D；
当 时， ，
设 ，则 ，
因为 ，所以 ，
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