广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中 数学 试题

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2022—2023 学年度第二学期高二期中考试数学科试卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 曲线 在点 处的切线方程为（ ）
A. B. C. D.
2. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有 5架歼20 飞机准备着舰。如果甲、乙两机必
须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（ ）
A. 18 种B. 24 种C. 36 种D. 48 种
3. 二项式 的展开式中， 的系数为（ ）
A. B. C. 10 D. 15
4. 某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课，
则数学不排第一节，物理不排最后一节的情况下，化学排第四节的概率是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 是 的导函数，且 ， ，则不等式 的解集
为（ ）
A. B.
C. D.
6. 设函数 ，若 是函数 的极大值点，则函数 的极小值为（ ）
A
.
B. C. D.
7. 我国南宋数学家杨辉 1261 年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数
学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，第 行的所有数字之和为 ，若去除所有为 1的项，依次构成
数列 2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，……，则此数列的前 56 项和为（ ）
A. 2060 B. 2038 C. 4038 D. 4084
8. 下列不等式错误的是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9
.
已知直线 与圆 交于 两点，则（ ）
A.
B. 的面积为
C. 圆 上到直线 的距离为 1的点共有 2个
D. 圆C上到直线 的距离为 1的点共有 3个
10. 已知函数 ，下列说法正确的是（ ）
A. 当 时， ；当 时，
B. 函数 的减区间为 ，增区间为
C. 函数 的值域
D. 恒成立
11. 设椭圆 的左，右焦点分别为 ，点 是椭圆 上的动点，则下列结论正确的是（
）
A. 离心率
B. 的最小值为
C. 的大小可以是
D. 满足 为等腰三角形的点 有 个
12. 在长方体 中， ，点 为棱 上靠近点 的三等分点，点
是长方形 内一动点（含边界），且直线 ， 与平面 所成角的大小相等，则（ ）
A. 平面
B. 三棱锥 的体积为 4
C. 存在点 ，使得
D. 线段 的长度的取值范围为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 若 ，则 的值为__．
14. 篮子里装有 2个红球，3个白球和 4个黑球.某人从篮子中随机取出两个球，记事件 “取出的两个球
颜色不同”，事件 “取出一个红球，一个白球”，则 ________________.
15. 已知直三棱柱中， ， ，则异面直线 与 所成
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