广东省佛山市顺德市李兆基中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试卷含答案

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2022-2023 学年广东省佛山市顺德区顺德市李兆基中学高二

（下）月考数学试卷（3月份）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号一二三四总分

得分

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷

上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 已知数列

{an}

中，

an=n2−5n+4

，则数列

{an}

的最小项是( )

A. 第

1

项B. 第

3

项、第

4

项C. 第

4

项D. 第

2

项、第

3

项

2. 在数列

{an}

中，

a1=2

，

an+1=an+4

，若

an=2022

，则

n=¿

( )

A.

508

B.

507

C.

506

D.

505

3. 等差数列

{an}

的前

11

项和

S11=44

，则

a3+a7+a8=¿

( )

A.

9

B.

10

C.

11

D.

12

4. 在等比数列

{an}

中．已知

a1+a3=8

，

a5+a7=4

，则

a9+a11+a13+a15=¿

( )

A.

11

B.

6

C.

3

D.

18

5. 已知数列

{an}

是递增的等比数列，

a1+a2+a3=14

，

a1a2a3=64

，则公比

q=¿

( )

A.

1

2

B.

1

C.

2

D.

4

6. 若数列

{an}

对任意正整数

n

都有

a1+2a2+3a3+…+n an=2n−1

，则

2a2+5a5=¿

( )

A.

17

B.

18

C.

34

D.

84

7. 已知两个等差数列

5

，

8

，

11

，

…

和

3

，

7

，

11

，

…

都有

100

项，则它们的公共项的个数为

( )

A.

25

B.

24

C.

20

D.

19

8. 已知等差数列

{an}

的前

n

项和为

Sn

，若

a7+a8>0

，

a7+a9<0

，则

Sn

取最大值时

n

的值为

( )

A.

8

B.

5

C.

6

D.

7

二、多选题（本大题共 4小题，共 20.0 分。在每小题有多项符合题目要求）

9. 正项等比数列

{an}

的前

n

项和为

Sn

，已知

S3=a2+10 a1

，

a4=3.

下列说法正确的是( )

A.

a1=9

B.

{an}

是递增数列

C.

{Sn+1

18 }

为等比数列 D.

{log3an}

是等比数列

10. 记

Sn

为公差

d

不为

0

的等差数列

{an}

的前

n

项和，则( )

A.

S3

，

S6− S3

，

S9− S6

成等差数列 B.

S3

3,S6

6,S9

9

成等差数列

C.

S9=2S6− S3

D.

S9=3(S6− S3)

11. 已知数列

{an}

中，

a1=2

，

an+1+1

an

=1

，

n∈N+¿¿

，则( )

A.

a2022=1

B.

a1+a2+a3+…+a2002=1011

C.

a1a2a3…a2022=¿1011

D.

a1a2+a2a3+a3a4+…+a2022 a2023=−1011

12. 如图所示，图

1

是边长为

1

的正方形，以正方形的一边为斜边作等腰直角三角形，再以

等腰直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图

2

，重复以上作图，得到图

3

，

…….

记图

1

中正方形的个数为

a1

，图

2

中正方形的个数为

a2

，图

3

中正方形的个数为

a3

，

……

，图

n

中正方形的个数为

an

，下列说法正确的有( )

A.

a5=63

B. 图

5

中最小正方形的边长为

1

4

C.

a1+a2+a3+……+a10=2036

D. 若

an=255

，则图

n

中所有正方形的面积之和为

8

第II 卷（非选择题）

三、填空题（本大题共 4小题，共 24.0 分）

13. 设数列

{an}

满足

{

a1=2

an=2+2

an −1

，则

a3=¿

．

14.

《

九章算术

》

是我国古代的数学巨著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、

上造、公士，凡五人，共出百錢．欲令高爵出少，以次漸多，問各幾何？“意思是：“有大

夫、不更、簪裹、上造、公士

¿

爵位依次变低

¿5

个人共出

100

钱，按照爵位从高到低每人所

出钱数成等差数列，这

5

个人各出多少钱？“在这个问题中，若大夫出

6

钱，则上造出的钱

数为．

15. 数列

{an}

中，

an=−1

2an+1−3

2(n≥ 2, n∈N∗)

，且

a1=1

，则数列的通项公式为

an=¿

．

16. 已知数列

{an}

满足

a1=1

，且

an+1=an+n+1

，则

an=¿

，数列

{1

an

}

的前

n

项和

Sn=¿

．

四、解答题（本大题共 6小题，共 70.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.

¿

本小题

10.0

分

¿

已知数列

{an}

的前

n

项和为

Sn

，且

Sn−2an+2=0

，数列

{bn}

为等差数列，

b1=a1

，

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