广东省佛山市南海区九江中学2024届高三上学期10月月考数学试题+含解析

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2023-2024 学年九江中学高三上学期十月月测
数学试卷
（满分 150 分，考试用时 120 分钟）
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是
符合要求的
1.已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. ，若 为实数，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
3.若非零向量 满足 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A.充分不必要条件， B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5.设数列 的通项公式为 ，其前 n项和为 ，则使
的最小 n是（ ）
A. B. C. D.
6.已知 为异面直线， 平面 平面 ，直线 满足 ，则（ ）
A. 且
B. 且
C. 与 相交，且交线垂直于
D. 与 相交，且交线平行于
7.函数 （ ， ）的部分图象如图所示，若 在 上有且
仅有 3个零点，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，在棱长为 1的正方体 中， 分别为棱 的中点，过 作该正方体
外接球的截面，所得截面的面积的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中.至少有 2
个是符合要求的，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9.下列结论中，正确的有（ ）
A.数据 4，1，6，2，9，5，8的第 60 百分位数为 5
B.若随机变量 ，则
C.已知经验回归方程为 ，且 ，则
D.根据分类变量 X与Y的成对样本数据，计算得到 ，依据小概率值 的 独立性检验
，可判断 X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于 0.001
10.如图，平面四边形 中， 是等边三角形， 且 ， 是 的中点.沿
将 翻折，折成三棱锥 ，在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
A.存在某个位置，使得 与 所成角为锐角
B.棱 上总会有一点 ，使得 平面
C.当三棱锥 的体积最大时，
D.当平面 平面 时，三棱锥 的外接球的表面积是
11.已知点 是函数 图像的一个对称中心，其中 为常数且 ，则以下结
论正确的是（ ）
A.函数 的最小正周期为
B.将函数 的图像向右平移 个单位所得的图像关于 轴对称
C.函数 在 上的最小值为
D.若 ，则
12.如图，在正方体 中， ， 是正方形 内部（含边界）的一个动点，则（
）
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