广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2022-2023学年高三强化考（三） 数学 答案

3.0 envi 2024-11-30 5 4 2.25MB 27 页 3知币
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华附南海实验高中 2023 届强化考（三）数学
一 单选题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出集合 、 ，利用并集的定义可求得集合 .
【详解】因为 ，
由 可得 且 ，解得 ，则 ，
因此， .
故选：D.
2. 已知 是虚数单位，复数 ，则复数 z的共轭复数为（ ）
A. 2 B. 2 C. 2 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】由复数的乘、除法运算化简复数，再由共轭复数的定义即可得出答案.
【详解】因为 ，所以 ，
所以复数 的共轭复数还是 2.
故选：A.
3. 已知 ，向量 与向量 垂直， ， ，2成等比数列，则 与 的等差中
项为（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】利用向量垂直得到 ，再利用 ， ，2成等比数列，得到 ，联立方程解出 ，
的
值，再利用等差中项的定义即可求出结果.
【详解】因为 与 垂直，所以 ，得到
，
又因为 ， ，2成等比数列，所以 ，又 ，联立方程 和 ，得到 ，
，
所以 ， 的等差中项为 ．
故选：A．
4. 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，
多见于亭阁式建筑.如故宫中和殿的屋顶为四角攒尖顶，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，设
正四棱锥的侧面等腰三角形的顶角为 60°，则该正四棱锥的侧面积与底面积的比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由侧面为等边三角形，结合面积公式求解即可..
【详解】设底面棱长为 ，正四棱锥的侧面等腰三角形的顶角为 60°，则侧面为等边三角形，
则该正四棱锥的侧面积与底面积的比为 .
故选：D
5. 已知 ， ， ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】应用同角三角函数关系、诱导公式得 ， ，再由差角正切公式求值即可.
【详解】由题可得 ， ， ，
所以 .
故选：A
6. 甲口袋中有 3个红球，2个白球和 5个黑球，乙口袋中有 3个红球，3个白球和 4个黑球，先从甲口袋中
随机取出一球放入乙口袋，分别以 和 表示由甲口袋取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙
口袋中随机取出一球，以 B表示由乙口袋取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（ ）
A. B. 事件 与事件 B相互独立
C. D.
【答案】D
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