广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2022-2023学年高三强化考（三） 数学 试题

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华附南海实验高中 2023 届强化考（三）数学
一 单选题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 是虚数单位，复数 ，则复数 z
的
共轭复数为（ ）
A
.
2 B. 2 C. 2 D. 2
3. 已知 ，向量 与向量 垂直， ， ，2成等比数列，则 与 的等差中
项为（ ）
A. B. C. D. 1
4. 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，
多见于亭阁式建筑.如故宫中和殿的屋顶为四角攒尖顶，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，设
正四棱锥的侧面等腰三角形的顶角为 60°，则该正四棱锥的侧面积与底面积的比为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ， ， ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 甲口袋中有 3个红球，2个白球和 5个黑球，乙口袋中有 3个红球，3个白球和 4个黑球，先从甲口袋中
随机取出一球放入乙口袋，分别以 和 表示由甲口袋取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙
口袋中随机取出一球，以 B表示由乙口袋取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（ ）
A. B. 事件 与事件 B相互独立
C. D.
7. 已知 分别是双曲线 的左、右焦点， 为双曲线右支上的任意一点且 ，
则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A. (1,2] B. [2 + ) C. (1,3] D. [3，+ )
8. 设函数 在 上存在导函数 ，对任意的实数 都有 ，当 时，
.若 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二､多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分.
9. 在棱长为 2
的
正方体 中， 与 交于点 ，则（ ）
A. 平面
B. 平面
C. 与平面 所成的角为
D. 三棱锥 的体积为
10. 已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 的图象的对称中心是
C. 函数 的零点是 D. 在 上单调递增
11. 已知抛物线 的焦点为 ，其准线 与 轴交于点 ，过 的直线与 在第一
象限内自下而上依次交于 两点，过 作 于 ，则（ ）
A. 的方程为
B. 当 三点共线时，
C.
D. 当 时，
12. 已知函数 ，且 .则下列结论一定正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
三､填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填在题中的横线上.
13. 已知一试验田种植的某种作物一株生长果实的个数 x服从正态分布 ，且 ，从
试验田中随机抽取 10 株，果实个数在 的株数记作随机变量 X，且 X服从二项分布，则 X的方差为
_________．
14. 函数 (x>0)的图像在点 处的切线与 x轴交点的横坐标为 ，且 ，则
___________.
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