广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次大测 数学 试题

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2022-2023 学年南海一中高二下学期第一次大测数学试卷
一、单选题（每小题 5分，共 40 分）
1.已知数列 满足 且 ，则 （ ）
A.64 B. C. D.
2.已知数列 满足 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3.在等比数列 中， ， ，则公比 （ ）
A. B. C. D.
4.数列 满足 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
5.已知等比数列 的前 项和为 ，且 ， ，则 （ ）
A. B. 或C. D.
6.《九章算术》是我国最重要的数学典书，曾被列为对数学发展影响最大的七部世界名著之一.其中的“竹九
节”问题，题意是：有一根竹子，共九节，各节的容积依次成等差数列，已知较粗的下 3节共容 4升，较瘦
的上 4节共容 3升.根据上述条件，请问各节容积的总和是（ ）
A. B. C. D.
7.记 为等比数列 的前 项和.若 ， ，则 （ ）
A.32 B.31 C.63 D.64
8.古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如
1，3，
6，10，15，…，我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”锥垛
就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示，顶上一层 1个球，下一层 3个球，再下一层 6个球
…），若一“落一形”三角锥垛有 20 层，则该锥垛球的总个数为
（参考公式： ）（ ）
A.1450 B.1490 C.1540 D.1580
二、多选题（每小题 5分，共 20 分）
9.若数列 是等比数列，则下列数列一定是等比数列的有（ ）
A. B. C. D.
10.已知数列 的前 项和 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 是等差数列 B. C. D. 有最大值
11.已知数列 是等比数列，则下列结论中正确的是（ ）
A.数列 是等比数列
B.若 ， ，则
C.若数列 的前 项和 ，则
D.若 ，则数列 是递增数列
12.等差数列 的前 项和为 ，若 ，公差 ，且 ，则下列命题正确的有（ ）
A. 是数列 中的最大项 B. 是数列 中的最大项
C. D.满足 的 的最大值为 13
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