广东省佛山市2023届高三二模数学试题

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2022~2023 学年佛山市普通高中教学质量检测（二）

高三数学

本试卷共 4页，22 小题。满分 150 分。考试用时 120 分钟。

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，将条形码横贴

在答题卡右上角“条形码粘贴处”.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目后面的答案信息点涂黑；

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应

位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液 .不按以上

要求作答无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回.

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

2.已知的顶点，，，则顶点的坐标为（）

A. B. C. D.

3.记数列的前项和为，则“ ”是“ 为等差数列”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才

培养计划，旨在培养中国自己的学术大师.已知浙江大学、复旦大学、武汉大学、中山大学均有开设数学学科

拔尖学生培养基地，某班级有 5位同学从中任选一所学校作为奋斗目标，则每所学校至少有一位同学选择的

不同方法数共有（）

A.120 种B.180 种C.240 种D.300 种

5.科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图 1）是中国

科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器.2022 年5月，“极目一号”III 型浮空艇成功完成10 次升空大

气科学观测，最高升空至 9050 米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显

了中国的实力.“极目一号”III 型浮空艇长55 米，高 19 米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台

的组合体，正视图如图 2所示，则极目一号体积约为（）

（参考数据：，，）

A. B. C. D.

6.已知方程，其中 .现有四位同学对该方程进行

了判断，提出了四个命题：

甲：可以是圆的方程；乙：可以是抛物线的方程；

丙：可以是椭圆的标准方程；丁：可以是双曲线的标准方程.

其中，真命题有（）

A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个

7.若斜率为1的直线与曲线和圆都相切，则实数的值为（）

A. B.0 C.2 D.0 或2

8.已知函数，若存在，，，且，

使，则的值为（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9.设，，为复数，且，下列命题中正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则在复平面对应的点在一条直线上

10.四面体中，，，，，，平面与平面的

夹角为，则的值可能为（）

A. B. C. D.

11.如图拋物线的顶点为，焦点为，准线为，焦准距为4；抛物线的顶点为，焦点也为，准

线为，焦准距为6. 和交于、两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为

M、N、S、T，过的直线与封闭曲线交于、两点，则（）

A. B.四边形的面积为100

C. D. 的取值范围为

12.已知函数，对于任意的实数，，下列结论一定成立的有（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，其中第16 题，第一空 2分，第二空 3分.

13.已知函数有 2个极值点，，则 ______.

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