广东省佛山市2022-2023学年高一上学期期末考试 数学 含答案

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2023~2023 学年上学期佛山市普通高中教学质量检测
高一数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知命题 ， 是无理数．则 的否定是（ ）
A. ， 是有理数 B. ， 是有理数
C. ， 是有理数 D. ， 是有理数
3. 已知 ，则“ ”是“点 在第一象限内”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 在某个时期，某湖泊中的蓝藻每天以 的增长率呈指数增长，已知经过 天以后，该湖泊的蓝藻
数大约为原来的 倍，那么经过 天后该湖泊的蓝藻数大约为原来的（ ）
A. 18 倍B. 倍C. 倍D. 倍
5. 函数 的大致图像是（ ）
A. B.
C
.
D.
6. 甲、乙分别解关于 x
的
不等式 ．甲抄错了常数 b，得到解集为 ；乙抄错了常数 c，
得到解集为 ．如果甲、乙两人解不等式的过程都是正确的，那么原不等式解集应为（ ）
A. B. C. D.
7. 定义在 上的函数 满足： 是偶函数，且函数 的图像与函数 的图
像共有 n个交点： ， ，…， ，则 （ ）
A. 0 B. nC. 2nD. 4n
8. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 已知 ， ，则（ ）
A. 的取值范围为 B. 的取值范围为
C. ab 的取值范围为 D. 的取值范围为
10. 在直角坐标系 中，角
的
顶点与原点 O重合，始边与 x轴的非负半轴重合，终边经过点 ，
且 ，则（ ）
A. B. C. D.
11. 取整函数 的函数值表示不超过 x的最大整数，例如： ， ，则（
）
A. ，B. ，
C. ， ， D. ，
12. 已知函数 的零点为 ，函数 的零点为 ，则（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. ______．
14. 用一根长度为 4m 的绳子围成一个扇形，当扇形面积最大时，其圆心角为______弧度．
15. 写出一个同时满足下列性质①②③
的
函数解析式： ______．
① 定义域为 ；②值域为 ；③ 是奇函数．全科免费下载公众号-《高中僧课堂》
16. 若实数 满足 ， ，则 的最大值为______．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知集合 ， ，其中 ．
（1）若 ，求 的取值范围；
（2）若 ，求 的取值范围．
18. 从① ，② ，③ ，三个条件中选择一个，
补充在下面的问题中，再回答后面两个小问．
已知 ，且满足______．
（1）判断 是第几象限角；
（2）求值： ．
19. 已知函数 ．
（1）若 ，求 的值；
（2）若 对于 恒成立，求实数 的取值范围．
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