广东省封开县江口中学2024届高三上学期第二次月考数学试题 含解析

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封开县江口中学高三数学第二次月考试题
一、单选题
1. 如图，已知全集 ，集合 ， ， ，
图中阴影部分表示集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题求解 即可得答案.
【详解】解：∵全集 ，
∴由韦恩图可知， .
故选：D.
2. 复数 ， ，则复数 在复平面内所对应的点在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】先利用复数的乘法求得复数 z,进而可得其在复平面内对应点的坐标.
【详解】 ，复数在复平面内所对应的点的坐标为 ，
故选:B.
3. 若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据对数函数及指数函数的单调性判断与 0，1的大小关系，即得.
【详解】∵ ，
∴.
故选：A.
4. 已知 是公差为 2的等差数列，且 ， ， 成等比数列，则 等于（ ）
A. 44 B. 48 C. 64 D. 108
【答案】C
【解析】
【分析】由 ， ， 成等比数列，公差为 2，解出 的值，再根据等差数的求和公式求解即可.
【详解】解：因为 是公差为 2的等差数列，
所以 ， ，
又 ， ， 成等比数列，
所以 ，即 ，
解得 ，
所以 .
故选：C.
5. 已知复数 ，则 （ ）
A. B. 2 C. D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】利用复数的除法法则和复数的减法法则，结合复数的模公式即可求解.
【详解】由题意知， ，
所以 ，
所以 .
故选：A.
6. 下列选项正确的是（ ）
A. 是 的必要不充分条件
B. 在 中， 是 的充要条件
C. 是 的充要条件
D. 命题“，”的否定是：“，”
【答案】B
【解析】
【分析】由 可判断 A；由 或 ，结合
可判断 B；由 ， 可判断 C；根据全称命题的否定可判断 D.
【详解】选项 A，若 ，则 ，若 ，则 ，∴ 是 的充要
条件，故 A错误；
选 项 B，若 ，则 或 （显然不成立），若 ，则 ，∴
是 的充要条件，故 B正确；
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