广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试 数学 答案

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高二数学测试题
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据交集的定义计算可得；
【详解】解：因为 ， ，
所以 ；
故选：A
2. 若复数 满足 （
为
虚数单位），则 =
A. 1 B. 2 C. D.
【答案】C
【解析】
【 详 解 】 试 题 分 析 ： 因 为 ， 所 以 因 此
考点：复数的模
3. 已知两条直线 和 ，若 ，则实数 的值为
（ ）
A. 或1 B. C. 1 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意得 ，解方程得 或 ，再检验即可得答案.
【详解】解：因为直线 和 ，
所以 ，解得 或 ，
当 时，直线 和 重合，不满足；
当 时，直线 和 ，满足平行.
所以
故选：B
4. 已知函数 f(x)=2sin(ωx+ ) (ω>0)的最小正周期为 4π，则该函数的图像
A. 关于点( ,0)对称 B. 关于点( ,0)对称
C. 关于直线 x= 对称 D. 关于直线 x= 对称
【答案】B
【解析】
【分析】先根据最小正周期的值求出 的值确定函数的解析式，然后令 求出
的值，得到原函数的对称点，然后对选项进行验证即可．
【详解】解：由函数 的最小正周期为 得 ，
由 得 ，对称点为 ， ，当 时为 ，
，
故选： ．
【点睛】本题主要考查正弦函数的最小正周期的求法和对称性．
5. 过点 作圆 的切线，则切线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求 ，由切线与 MC 垂直可得切线斜率，由点斜式即可得切线方程.
【详解】由题可知点 在圆 上， ，则切线的斜率为 ，
所以切线方程为 ，化简可得 .
故选：B
6. 已知 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量垂直的坐标运算求出 ，代入两角差的正切计算可求出结果.
【详解】解：因为 ，所以有 ，即 ，
所以 .
故选：D
7. 已知函数 的图象在点 处的切线的斜率为 ，则函数
的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求得 ，得到函数在点 处的切线的斜率为
，
得出函数 ，利用函数的奇偶性和特殊的函数的值，即可求解。
【详解】由题意，函数 ，则 ，
则在点 处的切线的斜率为 ，
即 ，可得 ，
所以函数 为奇函数，图象关于原点对称，排除 B、D项，
又由当 时， ，排除 C项，
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