广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题 含解析

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2022~2023 学年广东省东莞市东华高级中学
高一（上）数学期中考试
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求.
1. 已知集合 U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则 （ ）
A. {−2，3} B. {−2，2，3} C. {−2，−1，0，3} D. {−2，−1，0，2，3}
【答案】A
【解析】
【分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可.
【详解】由题意可得： ，则 .
故选：A.
【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题.
2. 已知命题 ， ，则 p是q成立的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】根据两个命题得出 x的范围，比较两个范围所构成集合间的关系，利用充分条件与必要条件的判
定，即可得出结论.
【详解】解：因为 ， ，所以 p是q成立的既不充分又不必要条
件，
故选：D．
3. 已知 是定义在 上的增函数，则（ ）
A. 函数 为奇函数，且在 上单调递增
B. 函数 为偶函数，且在 上单调递减
C. 函数 为奇函数，且在 上单调递增
D. 函数 为偶函数，且在 上单调递减
【答案】C
【解析】
【分析】结合已知条件，利用函数奇偶性定义和其对称性可判断 AB；利用奇偶性的定义以及复合函数单
调性可判断 CD.
【详解】不妨令 ，则 ，且 的定义域为 ，
故 为偶函数，则 的图像关于 轴对称，则 不可能在 上单调，故 AB 错
误；
令 ，则 ，且 的定义域为 ，
故 是奇函数，
因为 是定义在 上的增函数，
所以由复合函数单调性可知， 在 上是减函数，
故 在 上是增函数，故 C正确，D错误.
故选：C.
4. 甲、乙两人沿着同一方向从 地去 地，甲前一半的路程使用速度 ，后一半的路程使用速度 ；乙前
一半的时间使用速度 ，后一半的时间使用速度 ，关于甲，乙两人从 地到达 地的路程与时间的函数
图象及关系（其中横轴 表示时间，纵轴 表示路程 ）可能正确的图示分析为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意分析开始图象是重合的线段，再根据 v1＜v2可知两人的运动情况均是先慢后快，即可.
【详解】由题意可知，开始时，甲、乙速度均为 v1，
所以图象是重合的线段，由此排除 C，D，
再根据 v1＜v2可知两人的运动情况均是先慢后快，
图象是折线且前“缓”后“陡”，故图示 A正确．
故选：A
5. 已知某种食品的保鲜时间 y（单位：h）与储藏温度 x（单位：℃）之间满足函数关系 ．若该食
品在 4℃时的保鲜时间为 192h，在 12℃时保鲜时间为 48h，则该食品在 28℃时的保鲜时间为（ ）
A. 2h B. 3h C. 4h D. 6h
【答案】B
【解析】
【分析】由题可得 ，代入再结合条件即得.
【详解】由题意有： ①， ②，
② 式除以①式得 ，
则.
故选：B.
6. 下列函数中最小值为 的是（ ）
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