广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考 数学 答案

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东华高级中学东华松山湖高级中学
2022—2023 学年第二学期高一 2月考数学试卷
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．
1. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据特称量词命题的否定为全称量词命题判断即可.
【详解】解：命题“ ， ”为存在量词命题，
其否定为： ， .
故选：D
2. 设, 则 “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【详解】由 一定可得出 ；但反过来，由 不一定得出 ，
如 ，故选 A.
【考点定位】本小题主要考查充分必要条件、不等式的性质等基础知识，熟练掌握这两部
分的基础知识是解答好本类题目的关键.
3. 函数 的零点所在的区间为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先判断函数的单调性，再通过求解对应点的值，判断 ，结合
零点判断定理，得出结论即可．
【详解】因为 ，可知 在定义域 为单调递增；
又因为 ，
，
，
．
所以 ，故函数 的零点所在的区间为 ．
故选：C．
4. 若 ， ，向量 与向量 的夹角为 150°，则向量 在向量 上的投影向量为
（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用投影向量的定义直接求解.
【详解】因为 ， ，向量 与向量 的夹角为 150°，
所以向量 在向量 上的投影向量为 .
故选：D
5. 设 ， ，则（ ）
A. 且B. 且
C. 且D. 且
【答案】B
【解析】
【分析】容易得出 ， ，即得出 ， ，从而得出
， ．
【
详解】 ， .
又 ，即 ， ，
， ．
故选 B.
【点睛】本题考查对数函数单调性的应用，求解时注意总结规律，即对数的底数和真数同
时大于 1或同时大于 0小于 1，函数值大于 0；若一个大于 1，另一个大于 0小于 1，函数值
小于 0．
6. 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象进行
如下变换得到（ ）
A. 向右平移 个单位 B. 向左平移 个单位
C. 向右平移 个单位 D. 向左平移 个单位
【答案】B
【解析】
【分析】先利用辅助角公式将 化简，再根据三角函数的变换规则判断即可.
【详解】解：因为 ，
，
所以将 向左平移 个单位得到
.
故选：B
7. 已知 ， 是方程 的两根，且 ， ，
则 的值为（ ）
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