广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考 数学 试题
东莞高级中学 2022~2023 学年第二学期 3月检测
高一数学
满分 150 分,考试时间:120 分钟
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求.
1.若复数(x﹣i)i=y+2i,x,y∈R, 复数则x+yi =( )
A.﹣2+iB.2+iC.1 2﹣iD.1+2i
2△.ABC 的三内角 A,B,C所对边分别为 a,b,c,若 a2+b2﹣c2=ab, 角则C 的大小 ( )为
A.B.C.D.
3.已知复数 z1=﹣2+i, ,在复平面内,复数 z1和z2 所对应的两点之间的距离是( )
A.B.C.5 D.10
4.已知向量 , ,则在 上的投影向量为( )
A.B.C.D.
5.已知向量 , , ,则 的值是 ( )
A.B.C.D.
6. 向量设,满足 , , ,则 ( )
A.2 B.C.4 D.
7.在日常生活中,我 常常会看到两个人共提一个行李包的情景,若行李包所受的重力们 为 G,两个
拉力分别为 F1,F2,且|F1|=|F2|,F1,F2夹角为 θ,当两人拎起行李包 ,下列 正确的是时 结论
( )
A.|G|=|F1|+|F2| B.当 时,
C.当 θ角越大 ,用力越省时D.当|F1|=|G|,
8.在△ABC 中,角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,且满足 ,则△ABC
的形状是 ( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形
二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全
部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9.下列关于复数 的四个命 ,其中 真命 的是( )题 为 题
A.|z|=2 B.z2=2i
C.z的共 复数轭 为﹣1+iD.z是关于 x的方程 的一个根
10.已知函数 f(x)=sinx+cosx , ( )则
A.f(x)的最大值为
B.f(x)的最小正周期为π
C.是偶函数
D.将 y=f(x) 象上所有点向左平移图 个单位,得到 g(x)=sinxcos﹣x的 象图
11. 非零向量设, 的 角夹 为 ,定 运算义 .下列叙述正确的是( )
A.若 ,则
B.
C.
D .若 ,则 的最大值为 1
12 △.已知 ABC 三个内角 A,B,C的 分对应边 别为 a,b,c∠,且 C= ,c=2 , ( )则
A.bcosA+acosB=B△.ABC 周长的最大值为 6
C.
的取 范 (值 围为 ,+∞)D. 的最大值为 2+
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分
13.复数 (其中 i是虚数单位)的虚部是__________.
14 △.在 ABC 中,已知 a=2,b= ,A=45°,则B等于__________.
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