山东省泰安肥城市2022届高三上学期第一次摸底考试数学试题 参考答案（20210824）

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高三数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40分.
题号12345678
答案CABDBCCA
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 全部选对的得 5 分，
部分选对的
得 2 分，有选错的得 0 分.
题号 9 10 11 12
答案 ABD BD BC AC
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13. 12 14. 15. 16.
四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.
17.（10 分）
解：（1） ， ， 为等差数列，公差为 2
……………………………………2 分
又因为 ，
所以通项公式 ………………………
……………4 分
（2）
……………………………6 分
以上两式相减，得
…………………8 分
……………………………9 分
∴ …………………………………………
10 分
18.（12 分）
解：（1）依题意可知抽取的“青少年”共有 人，“中老
年”共有
100 45 55 
人． ……………………………………2 分
完成的
2 2
列联表如：
关注 不关注 合计
青少年 15 30 45
中老年 35 20 55
合计 50 50 100
………………………
……………4 分
则
，
 
26.635 0.01P K  Q
，
9.091 6.635
，
有
99%
的把握认为关注“一带一路”和年龄段有关． …………………
……………6 分
（2）根据题意知，选出关注的人数为 3，不关注的人数为 6，在这 9人中
再选取 3人进行面对面询问，
X
的取值可以为 0，1，2，3，
则
， ，
 
2 1
3 6
3
9
C C 18 3
284 14
C
P X  
，
 
3
3
3
9
C1
384
C
P X  
． …………………
…………10 分
所以
X
的分布列为：
X
0 1 2 3
P
5
21
15
28
3
14
1
84
 
20 45 18 1 45 36 3
0 1 2 3 1
84 84 84 84 84
E X  
 
．…………………
……………12 分
19.（12 分）
解：（1）因为 的面积是 面积的 2 倍，
，
所 以 , ………………………
………………2 分
所 以 , …………………………………………
………………4 分
由正弦定理得 . ……………………………………
……………6 分
（2）由题意得 ，
所以 ，
又 ，所以 . ………………………………
………………9 分
因为 ，所以 ， , ……………
……………10 分
由余弦定理得 ,
所以 . …………………………………………………
……………12 分
20.（12 分）
（1）证明：因为
，
， …………………………………………
1 分
所以 ……………………………
……………2 分
所以 . …………………………
………………3 分
又因为 ， ， ………………………………
摘要：

高三数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案CABDBCCA二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.题号9101112答案ABDBDBCAC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.1214.15.16.四、解答题：本题共6小题，共70分.17.（10分）解：（1），，为等差数列，公差为2……………………………………2分又因为，所以通项公式……………………………………4分（2）……………………………6分以上两式相减，得…………………8分……………………………9分∴…...

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