广东省东莞市第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考 数学答案
东莞四中 2023-2024 高三第一学期数学月考试题与答案
一、单项选择题:
1. 已知集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先化简集合 B,再利用交集定义去求
【详解】由 ,解得 ,则 ,
所以 .
故选:C.
2. 已知 , 是实数,则“ ”是“ ”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】由充分条件和必要条件的定义求解即可.
【详解】由 可得: ,
对 两边同时平方可得 ,所以 ,
所以 ”是“ ”的充要条件.
故选:C.
3. 下列函数既是偶函数,又在 上单调递增的是( )
A. B.
C
.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据偶函数
的
定义,结合函数的单调性逐一判断即可.
【详解】对于 A,定义域为 ,故是非奇非偶函数,A错,
对于 B,当 时, 在 上为减函数,∴B不对,
对于 C,∵定义域为 ,且 为偶函数,
设 ,∵ 在 上为增函数, 在 上为增函数,
∴ 在 上为增函数,∴C对.
对于 D,∵ 为奇函数,∴D不对.
故选:C.
4. 在 的展开式中, 的系数是( )
A. B. 8 C. D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用二项式定理计算即可.
【详解】 的展开式通项为 ,
取 ,则 ,系数为 .
故选:A
5. 《九章算术》“竹九节”问题:现有一根 9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面 4节的容积
共3升,下面 3节的容积共 4升,则第 5节的容积为( )
A. 升B. 升C. 升D. 升
【答案】C
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