广东省东莞市常平中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 含解析

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高一数学适应性检测试题
一、单选题
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由交集的定义即可得解.
【详解】因为 ，所以由交集的定义可知 .
故选：C.
2. 命题“ ， ”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据存在量词命题的否定得出结果.
【详解】命题“ ， ”的否定为 ， .
故选：D.
3. 已知 ， ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】利用充分条件、必要条件的定义判断可得出结论.
【详解】因为“ ” “ ”，“ ” “ ”，
所以， 是 的充分不必要条件.
故选：A.
4. 不等式 的解集是（ ）
A. 或B. 或
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可.
【详解】因为 ，所以 ，
即不等式 的解集是 .
故选：D.
5. 已知函数 则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由分段函数概念，代入对应解析式求解即可.
【详解】∵
∴ .
故选：A.
6. 已知函数 在区间 上是增函数，则 的取值范围（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由区间单调性及二次函数性质求参数范围即可.
【详解】由 开口向上且对称轴为 ，在 上
是
增函数，
所以 ，即 .
故选：A
7. 若正数 满足 ，则
的
最小值是（ ）
A. 2 B. C. 4 D.
【答案】C
【解析】
【分析】由 得 ，代入 后利用基本不等式即可求解.
【详解】因为正数 满足 ，所以 ，则 ，
所以 ，
当且仅当 ，即 时，等号成立.
故选：C.
8. 我们用符号 表示 三个数中较大的数，若
，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分别联立方程求得交点坐标，画出函数 的图像，数形结合即可得解.
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