广东省东莞市2022-2023学年高二上学期期末数学试题 含解析

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2022-2023 学年度第一学期教学质量检查
高二数学
一 单项选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．
1. 已知空间直角坐标系 中，点 关于坐标原点的对称点为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间直角坐标系中关于原点对称的点的坐标特征可求得 ，结合空间中两点间距离公式可求
得结果.
【详解】 点 关于坐标原点
的
对称点为 ， .
故选：B.
2. 已知过 两点的直线与直线 平行，则 （ ）
A. B. C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】由题知 ，再解方程即可得答案.
【详解】解：因为过 两点的直线与直线 平行，
所以直线 的斜率为 ，解得 ，
故选：D
3. 已知等差数列 ，其前 项和是 ，若 ，则 （ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
【答案】C
【解析】
【分析】由已知可得 ，根据等差数列的性质即可得出结果.
【详解】由已知可得， ，所以 .
又 ，所以 .
故选：C.
4. 已知抛物线 的焦点为 ，点 在抛物线上，若 ，则点 的坐标为（ ）
A. B. 或
C. D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】由题知 ， ，设 ，进而根据焦半径公式得 ，再代入 求解即
可得答案
【详解】解：由题知 ， ，设 ，
因为点 在抛物线上，所以由焦半径公式得 ，解得
所以 ，解得 ，
所以，点 的坐标为 或
故选：B
5. 古希腊数学家阿波罗尼斯在著作《圆锥曲线论》中记载了用平面切割圆锥得到圆锥曲线的方法．如图，
将两个完全相同的圆锥对顶放置（两圆锥的轴重合），已知两个圆锥的底面直径均为 6，母线长均为 5，过
圆锥轴的平面 与两个圆锥侧面的交线为 ，用平行于 的平面截圆锥，该平面与两个圆锥侧面的
交线为双曲线 的一部分，且双曲线 的两条渐近线分别平行于 ，则双曲线 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】以矩形 的中心为原点，圆锥的轴为 x轴建立平面直角坐标系，由题得 ，从而可得到
本题答案.
【详解】以矩形 的中心为原点，圆锥的轴为 x轴建立平面直角坐标系，
设双曲线的标准方程为 ，
由题，得 ，则 ，即 ，.
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