广东省潮州市2022-2023学年高三上学期期末教学质量检测数学试卷 含解析

3.0 envi 2024-11-30 5 4 473.64KB 22 页 3知币
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潮州市 2022—2023 学年度第学一期期末高三级教学质量检测卷
数 学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
注意事项：1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己姓名和考号填写在答题卡上。
2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮
擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内相应位置上；
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液 .不按以上要求
作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将答题卡交回。
一、选择题（本题共 12 道小题,其中 1至8小题为单项选择题，9至12 小题为多项选择
题）
（一）单项选择题（本题共 8道小题，每小题只有一个选项正确，每小题 5分，共 40 分）
1．已知集合 ，则 （ 　）
A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　D．
2．已知复数 满足 ，则复数 　　　在复平面内对应的点在（ ）
A.　 　　　　　　　　第一象限 B.　 　　　　　　　第二象限 C.　第三象限 　　　　　　　D.　第四象限
3．某种心脏手术成功率为 0.7，现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率。
先利用计算器或计算机产生 0～9之间取整数值的随机数，由于成功率是 0.7，故我们用
0、1、2表示手术不成功，3、4、5、6、7、8、9表示手术成功，再以每 3个随机数为一组，
作 为 3例手术的结果。经随机模拟产生如下 10 组随机数：
856、832、519、621、271、989、730、537、925、907 由此估计“3例心脏手术全部成功”
的概率为（　）
A．0.2　　　　　　　　　　　　　B．0.3　　　　　　　　　　　　　C．0.4　　　　　　　　　　　　　D．0.5
4．若 ，则 　（ ）
A．4 　　　　　　　　　　　　　B．8 　　　　　　　　　　　C．80 　　　　　　　　　　　D．3125
5．如图是函数 的图象，则函数 的解析式可以为（　 　　　）
A． B．
C． D．
6．若正实数 x，y满足
1
x+4
y=1
，且不等式
x+y
4≥m2−3m
恒成立，则实数 m的取值范围（
）
A．　　　　　　　B．　　　　C．　　　　　D．
7．已知抛物线 的焦点为 ，过 的直线与 交于 两点，且 ，
的面积为（　　　　　　）
A．
4
√
3
3
　　　　　　　　　B．
8
√
3
3
　　　　　　　　 　C．
4
√
3
　　　　　　　D．
8
√
3
8．点 M，N分别是棱长为 2的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中棱 BC，CC1的中点，动点 P在正
方形 BCC1B1（包括边界）内运动．若 PA1∥面AMN，则 PA1长
度的最小值是（　　）
A
．
B
．
3
√
3
2
C．3　　　　　　　　　　　　　　　　　D．
3
√
2
2
（二）多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，每小题有多个选项正确，每小
题全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错得 0分）
9．下列说法正确的是（　　　　　　　）
A． ，当 不变时， 越小，该正态分布对应的正态密度曲线越扁平
B．运用最小二乘法得到的线性回归直线－定经过点
C．相关系数 越大，y与x相关的程度就越强
D．利用 进行独立性检验时， 的值越大，说明有更大的把握认为两事件有关系
10．已知函数 在区间 上单调递减，则下列叙述正
确的是 　 　（ ）
A． 的最小正周期为
2π
　　　 B． 关于直线 轴对称
C． 在 上的最小值为 　　　　　　D． 关于点 对称
11．已知双曲线 的左，右焦点为 ， ，记，则下列
　　　　结论中正确的有（ ）
A．若
a>b
，则曲线 C的离心率
e∈(1,
√
2)
　
B．若以 为圆心， 为半径作圆，则圆与C的渐近线相切
C．直线
y=b
ax+a
　与双曲线 C相切于一点
D．若 M为直线 上纵坐标不为 0的一点，则当 M的纵坐标为 时， 外接
圆的面积最小
12．已知函数 的定义域为 ，导函数为
f'(x)
，满足
xf '(x)−f(x)=( x−1)ex
，（
为自然对数的底数），且 　 　，则（ ）
A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．　　　
C． 在 　　　　　　　　　　　处取得极小值 D．　无极大值
二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．设是圆上的两点，且 ，则
⃗
AB⋅
⃗
AC
＝　 ．
14．在等比数列 中， ， ，记数列 的前 n项和、前 n项积分
别为 Sn，Tn，则 的最大值是 ．
15．如图，正四棱锥P﹣ABCD 的每个顶点都在球M的球面上，侧
面PAB 是等边三角形．若半球 O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，
则半球 O与球M的半径之比为　
　 　 　 　　
　 　．
16．定义在R上的奇函数 满足 ，且当 时， ，则函数
g(x)=f(x)−( x−2
10 )3
的所有零点之和为________．
三、解答题（本题共 6道小题,第17 题10 分,第18~22 题每小题 12 分，共 70 分）
17．(本小题满分 10 分)
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