广东省部分学校2023届高三上学期10月大联考数学试卷（含解析）

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广东省部分学校 2022-2023 学年高三上学期 10 月大联考

数学试题

本试卷共 4页，22 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、号号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码

粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题

卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1.已知集合 ,则

C. D.

2.若复数满足: ,则

A. B. C. D.

3.数学家欧拉在 1765 年提出定理:三角形的外心,重心,垂心依次位于同一直线上,这条直

线后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点 ,则其欧拉线的

一般式方程为

A. B. C. D.

4.若,则为的

A.充分必要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件

5.已知双曲线的离心率为 ,实轴长为 2,实轴的左端点为 ,虚轴的上顶

点为为右支上任意一点,则面积的取值范围为

A. B. C. D.

6.已知是公差不为零的等差数列, ,且成等比数列,若

,则

A.568 B.566 C.675 D.696

7.一批学生分别来自于一班与二班,一班、二班中女生的占比分别为 .将这两

个班的学生合编成一个大班,从大班中随机抽取 1名学生,已知抽取到女生的概率为 ,然

后从大班中随机抽取 1名学生,若抽取到的是女生,则她来自一班的概率为

A. B. C. D.

8.已知棱长都为 3的正三棱柱中,分别为棱上的点,当

取得最小值时,与平面所成角的正弦值为

A. B. C. D.

二、多选题:本题共 4小鿒,每小题 5分,共20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目

要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.

9．新冠肺炎疫情防控中，测量体温是最简便、最快捷，也是筛查成本比较低、性价比

很高的筛查方法.某学校要求学生在开学的第一周连续七天内进行体温自测，已知小张在本

周内每天自测一次腋下体温(单位: ),依次为 36.2，36.1，36:6，36.2，36.3，36:3，36.2,则

该组数据的

A.极差为 B.众数为 36.3

C.中位数为 D.第80 百分位数为

10.若函数和的定义㳀为,且有意义,与都为上单调

递增的奇函数,则

A. 为若函数 B. 为上的单调递增函数

C. 为奇函数 D. 为上的掸槍边增函数

11.已知椭圆的左,右焦点分别为 ,椭圆的上顶点和右顶点分别为 ,B.

若为椭圆上任意一点.且关于坐标原点对称,则

B. 面积的最大值为

C.四边形四边的平方和的最小值为 12

D.椭圆上存在无数个点 .使得

12.以下的真命题是

A.若,则

B.若,则

C.若,则

D.若,则

三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共20 分.

13.已知向量不共线,若与共线,则实数的值为_______.

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