广东省2023届高三下学期一模试题 数学 含答案

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2023 年普通高等学校招生全国统一考试模拟测试（一）
数 学
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则下列 Venn 图中阴影部分可以表示集合
的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知一个圆锥和圆柱的底面半径和高分别相等，若圆锥的轴截面是等边三角形，则这个圆锥和圆柱的侧
面积之比为（ ）
A
.
B. C. D.
3. 已知函数 若 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图所示是中国 2012-2021 年汽车进 出口量统计图，则下列结论错误的是（､ ）
A. 2012-2021 年中国汽车进口量和出口量都是有增有减的
B. 从2018 年开始，中国汽车的出口量大于进口量
C. 2012-2021 年中国汽车出口量的第 60 百分位数是 106 万辆
D. 2012-2021 年中国汽车进口量的方差大于出口量的方差
5. 在复平面内，已知复数 满足 （ 为虚数单位），记 对应的点为点 对应的点
为点 ，则点 与点 之间距离的最小值为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在两行三列的网格中放入标有数字 的六张卡片，每格只放一张卡片，则“只有中间
一列两个数字之和为 5”的不同的排法有（ ）
A. 96 种B. 64 种C. 32 种D. 16 种
7. 已知双曲线 ，点 的坐标为 ，若 上的任意一点 都满足 ，则
的离心率取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 水平桌面上放置了 4个半径为 2的小球，4个小球的球心构成正方形，且相邻的两个小球相切.若用一个
半球形的容器罩住四个小球，则半球形容器内壁的半径的最小值为（ ）
A
.
4 B. C. D. 6
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 如图，弹簧下端悬挂着的小球做上下运动（忽略小球的大小），它在 时刻相对于平衡位置的高度
可以田 确定，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球运动的最高点与最低点的距离为
B. 小球经过 往复运动一次
C. 时小球是自下往上运动
D. 当 时，小球到达最低点
10. 在四棱锥 中， 平面 ，四边形 是正方形，若 ，则（ ）
A
.
B. 与 所成角为
C. 与平面 所成角为
D. 与平面 所成角的正切值为
11. 已知拋物线
的
焦点为 ，点 与点 关于原点对称，过点 的直线 与抛物线 交于
两点（点 和点 在点 的两侧），则下列命题正确的是（ ）
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