甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题 含解析

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高一年级二月月考数学试卷
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用交集定义求出结果.
【详解】 ， ，
则.
故选：B.
2. 若 ，下列命题正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. ，若 ，则
C. 若 ，则 D. ， ，若 ，则
【答案】C
【解析】
【分析】利用特值法可判断 ABD，利用不等式的性质可判断 C.
【详解】对于 A，当 时， ，故 A错误；
对于 B，当 时， ，故 B错误；
对于 C，若 ，则 ，故 C正确；
对于 D，当 时， ，故 D错误，
故选：C
.
3. 设函数 ，若 ，则实数 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】先计算 ，然后讨论 的范围，根据 直接计算即可.
【详解】由题可知：
① ，则
②
所以
故选：C
4. 已知扇形周长为 40，当扇形的面积最大时，扇形的圆心角为（ ）
A. B. C. 3 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】设出扇形半径并表示出弧长后，由扇形面积公式求出取到面积最大时半径的长度，代入圆心角弧
度公式即可得解.
【详解】设扇形半径
为
,易得 ,则由已知该扇形弧长为 .
记扇形面积为 ,则,
当且仅当 ，即 时取到最大值，此时记扇形的圆心角为 ，则
故选：D
5. 已知 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将两式平方，结合 求出 ，整体代入即可求出 的值，
根据 的范围可以求出 的范围，从而确定具体值
【详解】因为 ，所以 ，因
为 ，所以 ，
，所以
故选：A
6. 随着社会的发展，人与人的交流变得广泛，信息的拾取、传输和处理变得频繁，这对信息技术的要求越
来越高，无线电波的技术也越来越成熟，其中电磁波在空间中自由传播时能量损耗满足传输公式：
，其中 D为传输距离，单位是 ，F为载波频率，单位是 ，L为传输
损耗（亦称衰减）单位为 ．若传输距离变为原来的 4倍，传输损耗增加了 ，则载波频率变为原来
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