福建省漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测数学试题 含解析

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漳州市 2023 届高三毕业班第三次质量检测
数学试题
本试题卷共 4页，22 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷，答题卡规定的地方填写自己的准考证号，姓名 .考生要认真核
对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效.
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】解不等式可分别求得集合 ，由并集定义可得结果.
【详解】由 得： ，即 ；
由 得： ，解得： ，即 ；
.
故选：A.
2. 已知复数 为复数 的共轭复数，且满足 ， 在复平面内对应的点在第二象限，则 （ ）
A. B. C. 1 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据共轭复数的定义，利用复数的运算以及复数相等，建立方程组，结合复数的几何意义，可得
实部与虚部，根据复数的模长公式，可得答案.
【详解】设 ， 在复平面内对应的点在第二象限，故 ，
则 ，即 ，
由 ，得 ，结合 ，解得 ，
则 ，故 .
故选：C.
3. 已知数列 为递减的等比数列， ，且 ， ，则 的公比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由等比数列下标和性质，结合数列单调性可求得 ，根据等比数列通项公式可求得结果.
【详解】 为递减的等比数列， ，解得： （舍）或 ，
的公比 .
故选：A.
4. 英国物理学家和数学家牛顿曾提出物体在常温环境下温度变化的冷却模型.如果物体的初始温度是 ，环
境温度是 ，则经过 物体的温度 将满足 ，其中 是一个随着物体与空气的接
触情况而定的正常数.现有 的物体，若放在 的空气中冷却，经过 物体的温度为 ，
则若使物体的温度为 ，需要冷却（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知函数模型和冷却 的数据可求得 ，再代入所求数据，解方程即可求得结果.
【详解】由题意得： ，即 ， ，
，
由 得： ，即 ，解得： ，
若使物体
的
温度为 ，需要冷却 .
故选：C.
5. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用诱导公式和二倍角余弦公式直接化简求解即可.
【详解】 .
故选：B.
6. 已知双曲线 的左焦点为 ，直线 与双曲线 交于 两点
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