福建省武夷山市第一中学2023-2024学年高一（实验班）上学期期中考试数学试题（解析版）

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武夷山第一中学 2023-2024 学年第一学期期中考试
数学（实验班）
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
一､选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据一元二次不等式以及指数不等式化简集合，即可由交运算求解.
【详解】由 得 ，所以 ,
由 得 ，所以 ，
故 ，
故选：B
2. 若某扇形的弧长为 ，圆心角为 ，则该扇形的半径是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】首先设出半径，然后利用扇形弧长公式求解即可.
【详解】设该扇形半径为 ，
又∵圆心角 ，弧长 ，
∴扇形弧长公式 可得， ，解得， .
故选：B.
3. 函数 的零点所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】确定函数单调递增，计算 ， ，得到答案.
【详解】 在 上单调递增，
， ，故零点所在的区间为 .
故选：D
4. 设 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】通过指数运算与对数函数单调性比较大小即可.
【详解】因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，
又 ，所以 ，所以 ，
又 ，所以 ，所以 ，所以 .
故选：A.
5. 函数 的大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】确定函数为奇函数排除 A，当 时， 排除 C，计算函数零点排除 B，得到答案.
【详解】 ，函数定义域为 ，
，函数为奇函数，排除 A；
当 时， 排除 C；
当 时，取 ， ，即函数
在
上只有一个零点，排除 B；
故选：D.
6. 已知函数 是 上的减函数，则实数 的取值不可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据分段函数的单调性列出不等式组，求解即可得出答案．
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