福建省厦门外国语学校2023届高三上学期期末检测数学试题 PDF版

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1
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厦门外国语学校 2023 届高三上期末学科限时训练
数学试题
本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4页，满分为 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号填写在答题卡相应
的位置上，用 2B 铅笔将自己的准考证号填涂在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案；在试卷上做答无效。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答题卡上各题目
指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答
案；不准使用涂改液。不按以上要求
一、单项选择题：本题共 8小题，共 40 分
1．已知集合
{ 7}, { ( 8)( 3) 0}A x x B x x x   ∣∣
，则
AB
（ ）
A.
{ 7}xx∣
B.
{ 7 3}xx  ∣
C.
{ 8}xx∣
D.
{ 7 8}xx  ∣
2．已知复数
( 2 )(1 3 )( )z a i i a R 
的实部与虚部的和为 12，则
5z
=（ ）
A．2 B.3 C.4 D.5
3．已知角
9
4

的终边经过点
( 2,6)
，则
（ ）
A．
2
B．
14
5
C．3 D．9
4. 长郡中学体育节中，羽毛球单打 12 强中有 3个种子选手，将这 12 人任意分成 3个组（每组 4个人），
则3个种子选手恰好被分在同一组的概率为（ ）
A.
3
55
B.
1
4
C.
1
3
D.
1
2
5. 已知函数
 
2π
2cos 1
26
x
fx 
 


，若
 
fx
在
 
0,a
上的值域是
5
1, 2



，则实数 a的取值范围为（ ）
A．
4
0, π
3


B．
25
π,π
33



C．
2π,
3



D．
24
π,π
33



6．南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差
数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差
数列．现有高阶等差数列，其前 7项分别为 1，2，4，7，11，16，22，则该数列的第 50 项为（ ）
A. 1224 B. 1225 C. 1226 D. 1227
7．已知定义在
R
上的可导函数
 
fx
的导函数为
()
fx
，满足
( ) ( )f x f x
且
 
3fx
为偶函数，
( 1)fx
为
奇函数，若
(9) (8) 1ff
，则不等式
 
>ex
fx
的解集为（ ）
A．
 
,0
B．
(0, )
C．
 
1, 
D．
 
6,
2
8．已知椭圆
 
22
22
10
xy
C a b
ab
 ：
）的左､右焦点分别为
 
10Fc，
和
 
21
2
0b
F c M x c




， ， ，
为C
上一点，且
12
MF F
的内心为
 
21Ix，
，则椭圆 C的离心率为（ ）
A．
3
5
B．
2
5
C．
1
3
D．
1
2
二、多项选择题：本题共 4小题，共 20 分
9．给出下列说法，其中正确的是（ ）
A．若数据
12
, , , n
x x x
的方差
2
S
为0，则此组数据的众数唯一
B．已知一组数据 2，3，5，7，8，9，9，11，则该组数据的第 40 百分位数为 6
C．一组样本数据的频率分布直方图是单峰的且形状是对称的，则该组数据的平均数和中位数近似相等
D．经验回归直线
y b x a
 

恒过样本点的中心
( , )xy
，且在回归直线上的样本点越多，拟合效果一定越好
10．正方形 ABCD的边长为 2，
E是BC中点，如图，点 P是以 AB为直径的半圆上任意点，
λAP
μAD AE
，
则（ ）
A．
λ
最大值为
1
2
B．
μ
最大值为 1
C．
AP AD
最大值是 2 D．
AP AE
最大值是
52
11． 已知函数
32
() 3f x ax ax b 
，其中实数
0abR，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
()fx
必有两个极值点
B．
()y f x
有且仅有 3个零点时，
b
的范围是
(0 )a，4
C．当
2ba
时，点
(1
2)0，
是曲线
()y f x
的对称中心
D．当
56a b a
时，过点
()2Aa，
可以作曲线
()y f x
的3条切线
12．如图，正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
中，顶点 A在平面
内，其余顶点在
的同侧，顶
点
1
A
，B，C到
的距离分别为
6
，1，2，则（ ）
A.
BC∥
平面
B. 平面
1
A AC
平面
C. 直线
1
AB
与
所成角比直线
1
AA
与
所成角小 D. 正方体的棱长为
22
三．填空题：本题共 4小题，共 20 分
13．在
1n
xx



的展开式中，只有第 5项的二项式系数最大，则展开式中含
2
x
项的系数为______.
14．已知抛物线
2
1:8C y x
，圆
22
2: 4 3 0C x y x  
，点
 
3,1M
，若 A，B分别是
1
C
，
2
C
上的动
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