福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题 含解析

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厦门双十中学 2022-2023 学年（上）期中考试
高三数学试题
注意事项：
1.答题前，考生务必用 0.5mm 黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在
答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条
形码.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知全集 ，集合 ，则下列关于集合 关系的韦恩图正确的是（
）
A. B. C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】解出集合 ，结合集合 即可得答案.
【详解】由集合 ， ,
又集合 ，所以 ，结合选项就得 A
故选：A.
2. 已知复数 ，则 z的共轭复数 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数代数形式的四则运算求出 ，再根据共轭复数的概念即可解出．
【详解】由 ，知 .
故选：C．
3. 已知 a， ，则使 成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题意只要利用不等式的性质即可判断.
【详解】解：由题意得：
对于选项 A： 不能推出 ，若 ，则 ，故 不是 的充分条件，故 A
错误；
对于选项 B： ，故 不是 的充分条件，故 B错误；
对于选项 C： ，故可知 是
成立的充分条件，又由条件可知：
所以 是 的充分必要条件，故 C错误；
对于选项 D： ，故 是 的充分条件，但是 不能推出 ，
若 ， ，则不满足 ，故 是 的充分不必要条件，故 D正确.
故选：D
4. 将 图象上每一个点的横坐标变为原来的 3倍（纵坐标不变），得到 的图象，
再将 图象向左平移 ，得到 的图象，则 的解析式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角函数图象平移规律可得答案.
【详解】将 图象上每一个点的横坐标变为原来的 3倍（纵坐标不变），得到
的图象，
再将 图象向左平移 ，得到 的图象，
故选：A.
5. 如图，在 中， ， ， 为 上一点，且满足 ，若
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