福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题

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厦门双十中学 2022-2023 学年（上）期中考试
高三数学试题
注意事项：
1.答题前，考生务必用 0.5mm 黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在
答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条
形码.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知全集 ，集合 ，则下列关于集合 关系的韦恩图正确的是（
）
A. B. C.
D.
2. 已知复数 ，则 z的共轭复数 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知 a， ，则使 成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
4. 将 图象上每一个点的横坐标变为原来的 3倍（纵坐标不变），得到 的图象，
再将 图象向左平移 ，得到 的图象，则 的解析式为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在 中， ， ， 为 上一点，且满足 ，若
， ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 纳皮尔是苏格兰数学家，其主要成果有球面三角中的纳皮尔比拟式 纳皮尔圆部法则（､1614）和纳皮尔
算筹（1617），而最大的贡献是对数的发明，著有《奇妙的对数定律说明书》，并且发明了对数表，可以
利用对数表查询出任意对数值.现将物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是 （℃），空气的温度
是 （℃），经过 t分钟后物体的温度 T（℃）可由公式 得出；现有
一杯温度为 70℃的温水，放在空气温度为零下 10℃的冷藏室中，则当水温下降到 10℃时，经过的时间约
为（ ）参考数据： ， .
A. 3.048 分钟 B. 4.048 分钟 C. 5.048 分钟 D. 6.048 分钟
8. 设 ， ， ，则（ ）
A. B.
C
.
D.
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合得题
目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 ，且 为锐角，则下列选项中正确的是（ ）
A. B.
C
.
D.
10. 已知 ， 是双曲线 ： 的左、右焦点，过 作倾斜角为 30°的直线分别
交y轴与双曲线右支于点 M，P， ，下列判断正确的是（ ）
A. B.
C. 的离心率等于 D. 的渐近线方程为
11. 已知 ，且实数 ， 满足 成立，则以下正确的是（
）
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