福建省厦门双十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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福建省厦门双十中学 2024 届高二上学期半期考试
数 学 试 题
本试卷共 4页．全卷满分 150 分．考试用时 120 分钟．
注重事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名，考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 若经过两点 A（3，y＋1）、B（2，－1）
的
直线的倾斜角为 ，则 y等于（ ）
A. －1 B. 2 C. 0 D. －3
2. 设 分别是椭圆 的左、右焦点，P是C上的点，则 的周长为（ ）
A
.
13 B. 16 C. 20 D.
3. 已知抛物线 ： 恰好经过圆 ： 的圆心，则抛物线 的焦点坐标
为（ ）
A. B. C. D.
4. 圆 与圆
的
位置关系为（ ）
A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离
5. 过点 作直线 l，使 l与双曲线 有且仅有一个公共点，这样的直线 l共有（ ）
A
.
1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条
6. 如图，已知直线 l与抛物线 交于 两点，且 ， 交 于点 D，点 D的
坐标为 ，则 l方程为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知点 、 分别是椭圆 的左、右焦点，过 的直线交椭圆于 、 两点，
且满足 ， ，则该椭圆的离心率是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 为双曲线 的左 右焦点，过､作 的垂线分别交双曲线的左､
右两支于 两点(如图).若 ，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：本能共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出
的
四个选项中，有多个选项符合题
目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分．
9. 关于 x，y的方程 表示的曲线可以是（ ）
A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 直线
10. 已知直线 l： ，则下列结论正确的是（ ）
A. 直线 l的倾斜角是
B. 点 到直线 l上的点的最短距离是 2
C. 直线 l关于 x轴对称的直线方程是
D. 直线 l在x轴上的截距是
11. 已知抛物 C： 的焦点为 F，直线 l与C交于点 A，B（A在第一象限），以 AB 为直径的圆 E与
C的准线相切于点 D．若 ，则（ ）
A. A，B，F三点共线 B. l的斜率为
C. D. 圆E的半径是 6
12. 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细
作的典范．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线 的右支与直线 ，
， 围成的曲边四边形 绕 轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直
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