福建省厦门市2023届高三毕业班第四次质量检测数学试题

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厦门市 2023 届高三毕业班第四次质量检测数学试题
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 全集 ，能表示集合 和 关系的 Venn 图是（ ）
A
.
B.
C. D.
2. 等差数列 的前 项和为 ， ，则 （ ）
A. 9 B. C. 12 D.
3. 平面上的三个力 ， ， 作用于同一点，且处于平衡状态.已知 ， ，
，则 （ ）
A
.
B. 1 C. D. 2
4. 如图中阴影部分是一个美丽的螺旋线型图案，其画法是：取正六边形 各边的三等分点 ，
， ， ， ， ，作第 2个正六边形 ，然后再取正六边形 各边的三等
分点 ， 、 、 ， ， ，作第 3个正六边形 ，依此方法，如果这个作图过程可
以一直继续下去，由 ， ，...构成如图阴影部分所示的螺旋线型图案，则该螺旋线型图案的
面积与正六边形 的面积的比值趋近于（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ，则 （ ）
A. 0 B. C. D.
6. 甲、乙、丙、丁、戊共 5名同学进行劳动技能比赛，决出第 1名到第 5名的名次，甲和乙去询问成绩，
回答者对甲说：“很遗憾，你没有得到冠军”，对乙说：“你不是最后一名”，从这两个回答分析，5人名次
的不同排列情况共有（ ）
A. 72 种B. 78 种C. 96 种D. 102 种
7. 函数 定义域均为 ，且 ， .若 为偶函数，
，则 （ ）
A. 10 B. 13 C. 14 D. 39
8. 一封闭圆台上、下底面半径分别为 1，4，母线长为 6.该圆台内有一个球，则这个球表面积的最大值是（
）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项
符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知函数 ，则（ ）
A. 曲线 关于 轴对称 B. 曲线 关于原点对称
C. 在 上单调递减 D. 在 上单调递增
10. 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻的经常
性有影响，随机抽取了 300 名学生，对他们是否经常锻炼的情况进行了调查，调查发现经常锻炼人数是不
经常锻炼人数的 2倍，绘制其等高堆积条形图，如图所示，则（ ）
A. 参与调查的男生中经常锻炼的人数比不经常锻炼的人数多
B. 从参与调查的学生中任取一人，已知该生为女生，则该生经常锻炼的概率为
C. 依据 的独立性检验，认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性，该推断犯错误的概率不超过 0.1
D. 假设调查人数为 600 人，经常锻炼人数与不经常锻炼人数
的
比例不变，统计得到的等高堆积条形图
也不变，依据 的独立性检验，认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性，该推断犯错误的概率不
超过 0.05
附： ，
0.1 0.05 0.01 0
.
005 0.001
2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
11. 在四面体 中， ， ， ，同时平行于 的
平面 分别与棱 交于 四点，则（ ）
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