福建省厦门市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题 含解析

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厦门市 2022—2023 学年第二学期高一年级质量检测
数学试题
满分：150 分考试时间：120 分钟
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名境写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘
淇的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.马在本试
卷上无效.
3．考试结束后，将答题卡交回.
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在毎小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 复数 的虚部为（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数除法求得复数 ，进而可得结果.
【详解】由题意可得： ，
所以复数 的虚部为 1.
故选：A.
2. 某高中志愿者协会共有 250 名学生，其中高三年级学生 50 名．为了解志愿者的服务意愿，按年级采用比
例分配的分层随机抽样方法抽取 50 名学生进行问卷调查，则高一年和高二年共抽取的学生数为（ ）
A. 25 B. 30 C. 40 D. 45
【答案】C
【解析】
【分析】根据分层抽样运算求解.
【详解】由题意可知：高三抽取 人，
所以高一年和高二年共抽取的学生数为 .
故选：C.
3. 将一个底面半径为 2，高为 3的圆柱体铁块磨制成一个球体零件，则可能制作的最大零件的体积为（
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆柱底面直径与高的关系可知球体最大直径，然后可得.
【详解】由题可知，圆柱的底面直径为 4，高为 3，
因为 ，所以该圆柱体铁块能磨制的最大球体直径为 3，半径为 ，
所以该球体的最大体积为 .
故选：B
4. 一个袋中装有大小与质地相同的 3个白球和若干个红球，某班分成 20 个小组进行随机摸球试验，每组各
做50 次，每次有放回地摸 1个球并记录颜色．统计共摸到红球 619 次，则袋中红球的个数最有可能为（
）
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】根据频率与概率之间的关系即可列式子求解.
【详解】设红球的个数为 ，由题意可知： ，
所以红球的个数最可能是 5个，
故选：B
5. 在平行四边形 中， ， ，设 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量的线性运算结合平行四边形的性质运算求解.
【详解】由题意可得： .
故选：A.
6. 某班共有 48 名同学，其中 12 名同学精通乐器，8名同学擅长舞蹈，从该班中任选一名同学了解其艺术
特长．设事件 “选中的同学精通乐器”，“选中的同学擅长舞蹈”，若 ，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求 ，然后由概率性质计算可得.
【详解】由题知， ，
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