福建省厦门市2022-2023学年高一上学期学业水平测试数学试题 含解析

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2022-2023 学年上学期高一年级学业水平测试
数学试题
满分：150 分考试时间：120 分钟
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上 .考生要认真核对答题卡上粘贴
的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合 ，按照交集的定义直接运算即可.
【详解】因为 ， ，所以 .
故选：B.
2. 已知命题 ，则 的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据含有量词的命题否定方法来求解.
【详解】因为命题 ，所以 的否定是 .
故选：D.
3. 已知 ,则 ＝（ ）
A. a+bB. 2a-bC. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据换底公式将 写为 ,再用对数运算法则展开,将 代入即可.
【详解】解:因为 ,而.
故选:C
4. 已知角 顶点在坐标原点，始边与 轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点 ，则
＝（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】通过三角函数定义得出角
的
三角函数值，利用诱导公式化简表达式后求出数值.
【详解】角 终边与单位圆交于点 ，则 ， ， .
.
故选：A.
5. 已知函数 为奇函数，则不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据 是奇函数求出参数 的值，求解不等式.
【详解】函数 定义域为 ，又 为奇函数，所以 ，故 ，经检验符合题意；
不等式 ，即 ， ， ， ，所以 .
故选：D.
6. 已知函数 ， ， 的零点分别为 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】结合函数单调性，根据零点的定义列方程，确定各函数零点的正负情况，即可比较 的大小.
【详解】显然：函数 ， ， 在定义域内都是增函数，
又，
而 中的 ，
令 ，
， ， 的大小顺序为： ，
故选：B．
7. 若不等式 的解集为 则 （ ）
A. -2 B. -1 C. 0 D. 1
【答案】C
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