福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题 含解析

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厦门一中 2022 级第一学期期中考试
一、单选题
1. 设全集 ，集合 ，，则（ ）．
A. B.
C. D. 集合 A的真子集个数为 8
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合的交并补的运算判断 A，B，C；
根据集合 A中元素个数计算出真子集个数判断 D.
【详解】解：因为 ，，
所以 ，故 A错误；
，故 B错误；
，故 C正确；
因为集合 A中有 3个元素，所以集合 A的真子集有 个，故 D错误.
故选：C.
2. 函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据偶次根式下不小于 0，分式的分母不为 0列出不等式组，解出即可.
【详解】要使函数 有意义，
需满足 ，解得 且 ，
即函数的定义域为 ，
故选：A.
3. 函数 的递减区间是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】因为定义域为
所以函数 的递减区间是
故选：A
点睛：求函数单调区间的常用方法：(1)定义法和导数法，通过解相应不等式得单调区间；(2)图象法，由
图象确定函数的单调区间需注意两点：一是单调区间必须是函数定义域的子集：二是图象不连续的单调区
间要分开写，用“和”或“，”连接，不能用“∪”连接；(3)利用函数单调性的基本性质，尤其是复合
函数“同增异减”的原则，此时需先确定函数的单调性.
4. 如图所示，其对应的函数解析式可能是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定的函数图象，由函数定义域及函数值的情况判断作答.
【详解】由图象知，函数定义域为 ，而函数 定义域为 ，A不
是；
函数 的定义域为 R，D不是；
由图象知，在 的邻近区域内，函数值为正，而当 时， ， ，
C不是，B可能是.
故选：B
5. 已知函数 为奇函数，当 时， ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用函数奇偶性可得 ，代入 时， ，解得 ，
进而可求得结果．
【详解】 为奇函数， ，
，则 ，
当 时， ，
，即 ，解得： ，
当 时， ，
.
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