福建省三明市五县2022-2023学年高一下学期期中联合质检数学试题 含解析

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2022-2023 学年第二学期五县高一联合质检考试
高一数学试卷
（考试时间：120 分钟；满分：150 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 在复平面内，复数 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数
的
乘法运算进行化简，根据复数的几何意义即可求解.
【详解】解：因为 ，其在复平面内对应点的坐标为 ，
故复数 对应的点位于第二象限.
故选：B.
2. 已知平面向量 ， ，若 与 共线，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用向量共线的坐标表示即可求解.
【详解】因为 与 共线，
所以 ，解得 .
故选：A
3. 在△ABC 中，a，b，c为∠A，∠B，∠C的对边， ， ， ，则 C的值为（ ）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 60°或120°
【答案】D
【解析】
【分析】直接通过正弦定理即可得解.
【详解】因为 ， ， ，
由正弦定理可得 ，
又因为 ，所以 或 ，
故选：D.
4. 设 、 是两条不同的直线， 、 、 是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】B
【解析】
【分析】根据线线、线面、面面的位置关系，对选项进行逐一判断即可.
【详解】选项 A. 一条直线垂直于一平面内的，两条相交直线，则改直线与平面垂直
则由 ，不能得出 ，故选项 A不正确.
选项 B. ,则 正确，故选项 B正确.
选项 C. 若 ，则 与 可能相交，可能异面，也可能平行，故选项 C不正确.
选项 D. 若 ，则 与 可能相交，可能平行，故选项 D不正确.
故选：B
5. 在 中，已知点 为 边的中点，点 在线段 上，且 ，若 ，
则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】
如图所示， 中，点 为 边的中点， ，又点 在线段 上，
且 ，
， ，故选 A.
6. 已知一个直三棱柱的高为 2，如图，其底面 ABC 水平放置的直观图（斜二测画法）为 ，其中
，则此三棱柱的体积为（ ）
A. B. C. 4 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据斜二测画法的“三变”“三不变”可得底面平面图，然后可解.
【详解】由斜二测画法的“三变”“三不变”可得底面平面图如图所示，
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