福建省三明市五县2022-2023学年高一下学期期中联合质检数学试题

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2022-2023 学年第二学期五县高一联合质检考试
高一数学试卷
（考试时间：120 分钟；满分：150 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 在复平面内，复数 对应的点位于（ ）
A
.
第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知平面向量 ， ，若 与 共线，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 在△ABC 中，a，b，c为∠A，∠B，∠C的对边， ， ， ，则 C的值为（ ）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 60°或120°
4. 设 、 是两条不同
的
直线， 、 、 是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
5. 在 中，已知点 为 边的中点，点 在线段 上，且 ，若 ，
则
A
.
B. C. D.
6. 已知一个直三棱柱的高为 2，如图，其底面 ABC 水平放置的直观图（斜二测画法）为 ，其中
，则此三棱柱的体积为（ ）
A. B. C. 4 D. 2
7. 已知 ，点 是边 上的一点， ， ， ，则
的最小值为（ ）
A. B. C. 4 D. 16
8. 设A，B，C，D是同一个球面上四点， 是边长为 3的等边三角形，若三棱锥 体积的最
大值为 ，则该球的表面积为（ ）.
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 在 中，D，E，F分别是边
的
中点，点 G为 的重心，则下列结论中正确的
是（ ）
A. B.
C. D.
10
.
已知复数 ，则（ ）
A. z的实部为 1
B. z的虚部为 5i
C.
D. 在复平面内对应的点位于第四象限
11. 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每
类九个问题，《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角
形三边 a，b，c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，
余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积． ”若把以上这段
文字写成公式，即 ．现有△ABC 满足 ，且
，请运用上述公式判断下列命题正确的是（ ）
A. 周长为
B.
C. 的外接圆半径为
D. 中线 CD 的长为
12. 如图，已知正方体 的棱长为 为正方形底面 内的一动点，则下列结论正
确的有（ ）
A. 三棱锥 的体积为定值
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