福建省三明市2023届高三上学期期末质量检测数学试题

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三明市 2022—2023 学年第一学期普通高中期末质量检测
高三数学试题
考试时间：2023 年1月15 日下午 3∶55-5∶55 试卷满分：150 分 考试用时：120 分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再涂其他答案.非选择题部分作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无
效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.）
1. 已知复数 在复平面内对应的点与复数 在复平面内对应的点关于虚轴对称，则复数 的共轭复数
（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知集合 ，集合 ，则（ ）
A. B. C. D.
3. 设 a，b∈R，则使 a＞b 成立的一个充分不必要条件是(　　)
A. a3＞b3B. log2(a－b)＞0
C. a2＞b2D.
4. 有专业机构认为某流感在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续 10 天，每天新增疑似病例不
超过 15 人”．根据过去 10 天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）
A. 甲地：总体均值为 4，中位数为 3
B. 乙地：总体均值为 5，总体方差为 12
C. 丙地：中位数为 3，众数为 2
D. 丁地：总体均值为 3，总体方差大于 0
5. 已知 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
6. 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.
二十四等边体就是一种半正多面体，它是由正方体的各条棱的中点连接形成的几何体 .它由八个正三角形和
六个正方形围成（如图所示），若它的棱长为 2，则下列说法错误的是（ ）
A. 该二十四等边体的外接球的表面积为
B. 该半正多面体的顶点数 V、面数 F、棱数 E，满足关系式
C. 直线 与 的夹角为 60°
D. 平面
7. 已知双曲线 ， 为双曲线 上任意一点，过点 分别作双曲线 的两条浙近线的垂线，
垂足分别为 ， ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ， ，设 为实数，若存在实数 ，使得
成立，则 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项在，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 如图，在直三棱柱中， ， 分别是棱
的中点， 在线段 上，则下列说法中正确的有（ ）
A. 平面
B. 平面
C. 存在点 ，满足
D. 的最小值为
10. 首项为正数，公差不为 的等差数列 ，其前 项和为 .现有下列 个命题，其中是真命题的有（
）
A. 若 ，则
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