江苏省决胜新高考2022-2023学年高三下学期4月大联考数学试题参考答案

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数学参考答案及评分标准 第1页 （共14页）
决胜新高考——2023 届高三年级大联考
数学参考答案及评分标准
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1． 已知集合 {0 1 2 3 4}A，， ， ， ，2
{ | 2 3 0}B x x x ≤，则 A B
A．{0 1 2 3 4}，， ，， B．{0 1 2 3}，， ， C．{0 1 2 }，， D．{0 1}，
【答案】B
【解析】因为
 
1 3B ，，所以 {0 1 2 3}A B ，， ， ．
2． 已知向量 ，a b 满足  a b a b ，则 a b 与a的夹角是
【答案】A
【解析】结合向量加法的平行四边形法则可得．
3． 已知复数
z
满足 (1 i) 7 iz ，则
z
【答案】D
【解析】 7 i 5 2 5
1 i 2
z z  
．
4． 中国国家大剧院是亚洲最大的剧院综合体，中国国家表演艺术的最高殿堂，中外文化
交流的最大平台．大剧院的平面投影是椭圆 C，其长
轴长度约为 212 m，短轴长度约为 144 m．若直线 l平
行于长轴且 C的中心到 l的距离是 24 m，则 l被C截
A．π
6 B．π
4 C．π
2 D．5π
6
A．2 B．2 C．3 D．5
数学参考答案及评分标准 第2页 （共14页）
得的线段长度约为
【答案】C
【解析】由
2
2
2 2
1
106 72
y
x
 
和
24
y
得
424 2
2
x．
5． 已知多项式 3 4 7 6
1 2 7 8
( 2) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)
x x a x a x a x a
   
，则 7 8
a a
 
【答案】B
【解析】设
1
t x
 
，则 3 4 7 6
1 2 7 8
( 1) ( 2)
t t a t a t a t a
 
．
令
0
t
，则 3 4
8
(0 1) (0 2) 16
a
 
．
3
( 1)
t
的展开式中一次项为 2
3
3
C t t
，常数项为 1，
4
( 2)
t的展开式中一次项为 3 3
4
( 2) 32
C t t
  ，常数项为 16，
所以 7
3 16 32 16
a
 
．
6．对于命题“若 x⊥z，y⊥z，则 x∥y”，要使得该命题是真命题，x，y，z可以是
A．x，y，z是空间中三个不同的平面
B．x，y，z是空间中三条不同的直线
C．x，z是空间中两条不同的直线，y是空间的平面
D．x，y是空间中两条不同的直线，z是空间的平面
【答案】D
【解析】逐个代入检验即可．
7．在
ABC
△中，内角 A，B，C所对应的边分别为
a
，
b
，
c
，且
2
c
，
cos 3
b A
，则
tan
C
的最大值是
【答案】 D
A．140 m B．143 m C．200 m D．209 m
A．
0
B．
32
C．
16
D．
16
A．
2
4
B．
6
4
C．
2
3
D．
3
3
数学参考答案及评分标准 第3页 （共14页）
【解析】过点 C作AB 的垂线，垂足为 H，则
cos 3
b A AH
 
．
设
CH h
，则
3
tan ACH
h
 
，
1
tan BCH
h
 
，
所以
3 1
2 2 3
tan tan( )
3 1 3 3
2 3
1
h h
ACB ACH BCH
h
h h h
 
 
≤，
当
3
h时等号成立．
8． 若
2 2
7 7
2
(e e )
7
a
，
7 4
ln
12 3
b，
5 2
ln
6 3
c  ，则
【答案】A
【解析】设
( ) (e e )
x x
f x x
，则
2
( )
7
a f，
4
(ln )
3
b f，
2
(ln )
3
c f．
因为
( ) (e e ) ( )
x x
f x x f x
  ，
所以
2 2 3
(ln ) ( ln ) (ln )
3 3 2
c f f f   ．
当
0
x
时，因为
( ) (e e ) (e e ) 0
x x x x
f x x
 
 
，
所以
( )
f x
在
(0 )
 
，上单调递增．
因为
4 3
ln ln
3 2
，所以
c b
．
因为
4 3 4 3
ln 4 ln 3 2
 
，所以
2
ln 4 ln 3
7
 
，所以
b a
．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9． 有两组样本数据 1，3，5，7，9和1，2，5，8，9，则这两组样本数据的
A．样本平均数相同 B．样本分差相同
C．样本中位数相同 D．样本极差相同
【答案】ABD
【解析】结合定义可得．
A．
c b a
 
B．
abc
 
C．
b a c
 
D．
a c b
 

标签： #大联考

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