江苏省决胜新高考2022-2023学年高三下学期4月大联考数学试题

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决胜新高考——2023 届高三年级大联考（数学）
决胜新高考——2023 届高三年级大联考
数 学
本试卷共 6页，22 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：1．
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡
上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2． 作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项
的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案
不能答在试卷上。
3． 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题
目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新
答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4． 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共40 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1． 已知集合 {0 1 2 3 4}A，， ，， ，2
{ | 2 3 0}B x x x ≤，则 A B
A．{0 1 2 3 4}，， ，， B．{0 1 2 3}，， ， C．{0 1 2 }，， D．{0 1}，
2． 已知向量 ，a b 满足  a b a b ，则 a b 与a的夹角是
3． 已知复数
z
满足 (1 i) 7 iz ，则
z
A．π
6 B．π
4 C．π
2 D．5π
6
A．2 B．2 C．3 D．5
决胜新高考——2023 届高三年级大联考（数学）
4． 中国国家大剧院是亚洲最大的剧院综合体，中国国家表演艺术的最高殿堂，中外文化
交流的最大平台．大剧院的平面投影是椭圆 C，其
长轴长度约为 212 m，短轴长度约为 144 m．若直
线l平行于长轴且 C的中心到 l的距离是 24 m，则
l被C截得的线段长度约为
5． 已知多项式 3 4 7 6
1 2 7 8
( 2) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)
x x a x a x a x a
   
，则 7 8
a a
6．对于命题“若 x⊥z，y⊥z，则 x∥y”，要使得该命题是真命题，x，y，z可以是
A．x，y，z是空间中三个不同的平面
B．x，y，z是空间中三条不同的直线
C．x，z是空间中两条不同的直线，y是空间的平面
D．x，y是空间中两条不同的直线，z是空间的平面
7． 在
ABC
△中，内角 A，B，C所对应的边分别为
a
，
b
，
c
，且
2
c
，
cos 3
b A
，则
tan
C
的最大值是
8． 若
2 2
7 7
2
(e e )
7
a
，
7 4
ln
12 3
b，
5 2
ln
6 3
c  ，则
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9． 有两组样本数据 1，3，5，7，9和1，2，5，8，9，则这两组样本数据的
A．样本平均数相同 B．样本中位数相同
C．样本方差相同 D．样本极差相同
A．140 m B．143 m C．200 m D．209 m
A．
0
B．
32
C．
16
D．
16
A．
2
4
B．
6
4
C．
2
3
D．
3
3
A．
c b a
 
B．
abc
 
C．
b a c
 
D．
a c b
 
决胜新高考——2023 届高三年级大联考（数学）
10．若函数
1
3
( )
f x x
，且
1 2
x x
，则
A．1 2 1 2
( )( ( ) ( )) 0
x x f x f x
 
B．
1 1 2 2
( ) ( )
x f x x f x
 
C．
1 2 2 1
( ) ( )
f x x f x x
 
D．
1 2 1 2
( ) ( )
( )
2 2
f x f x x x
f
 
11．已知点
P
在圆 2 2
: 2
O x y
 
上，点
(2 2 0)
A
，
，
(0 2 2)
B，，则
A．点
P
到直线
AB
的距离的最小值是
2 2
B．
PA PB
 
的取值范围是
6 4 2 6 4 2
 
 
 
，
C．
BAP
的取值范围是 π 5
π
12 12
 
 
 
，
D．当
APB
△为直角三角形时，其面积为 3
12．佩尔数列是一个呈指数增长的整数数列．随着项数越来越大，其后一项与前一项的比
值越来越接近于一个常数，该常数称为白银比．白银比和三角平方数、佩尔数及正八
边形都有关系．记佩尔数列为
n
a
，且 1
0
a
，2
1
a
，2 1
2
n n n
a a a
 
 
．则
A．10
985
a B．数列
1
n n
a a
是等比数列
C．
1 1
2( 2 1) ( 2 1)
4
n n
n
a 
 
 
 
D．白银比为
2 1
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共20 分。
13．若数列
{ }
n
a
是等比数列，且
2
2
a
是
1
4
a
与
3
a
的等差中项，则 2 3
2 1
a a
a a
．
14．某校有 4名同学到三个社区参加新时代文明实践宣传活动，要求每名同学只去 1个社
区，每个社区至少安排 1名同学，则甲、乙 2人被分配到同一个社区的概率 ．
15．已知函数
3
0
( ) ln 0
x x x
f x x x
，
，
， .
≤若
( ) ( )
F x f f x t
 
有六个零点，则实数
t
的取值范
围是 ．
16．在棱长位 6的正四面体
ABCD
中，已知点
O
为该四面体的外接球的球心，则以
O
为球
心，
30
2
为半径的球面与该四面体的表面形成的交线长为 ．

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