江苏省基地大联考2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试卷+PDF版

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高三数学试卷 第 1 页（共 6页）
本试卷共 6页，22 小题，满分 150 分。考试时间 120 分钟。
注意事项：1．
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡
上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2． 作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项
的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案
不能答在试卷上。
3． 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题
目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新
答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4． 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1． 已知集合
4
1
1
A x x
 
，
2
B x x
 
，则
A．
0 3
，
B．
0 3
，
C．
0 4
，
D．
1 4
，
2． 若复数
z
满足
2 i
z z
 
，则
z
A．1 B．
2
C．2 D．
2 2
3． “
ln ln 0
a b
 
”是“
( 1)( 1) 0
a b
 
”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4． 下列可能是函数
2
1
ex
x
y
的图象的是
x
y
O
1
1
1
x
y
O
1
1
1
A．
B．
1
O
y
x
1
1
C．
x
y
O
1
1
1
D．
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高三数学试卷 第 2 页（共 6页）
5． 已知函数 3
( ) log [( )( 2 )]f x x a x a 在
 
1 2，上单调递减，则实数 a的取值范围是
A．1 4
2 3
 
 
 
， B．42
3
 
 
 
， C．
4
3
 
， D．
2 ，
6． 甲、乙、丙等六人相约到电影院观看电影《封神榜》，恰好买到了六张连号的电影票．
若甲、乙两人必须坐在丙的同一侧，则不同的坐法种数为
A．360 B．480 C．600 D．720
7. 已知正方体 1 1 1 1
ABCD A B C D的棱长为 2，则以点 B为球心， 2为半径的球面与平面
1
AB C 的交线长为
A．6π
3 B．2 3 π
3 C．2 6 π
3 D．2 3π
8． 对
1 2 1 3x x ，，，当 1 2
x x时，
 
1
2
31
32
e0
e
a
x
x
x
x
，则实数 a的取值范围是
A．
 
3 ， B．
3 ， C．
 
9 ， D．
9 ，
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9． 下图为甲、乙两人在同一星期内每日步数的折线统计图，则
A．这一星期内甲的日步数的中位数为 11600
B．这一星期内甲的日步数的极差大于乙的日步数的极差
C．这一星期内乙的日步数的方差大于甲的日步数的方差
D．这一星期内乙的日步数的上四分位数是 7030
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高三数学试卷 第 3 页（共 6页）
10．已知事件 A，B，且 P(A)＝0.4，P(B)＝0.3，则下列说法正确的是
A．如果 AB
，那么 P(AB)＝0.3
B．如果 AB
，那么 P(A＋B)＝0.4
C．如果 A与B相互独立，那么 P(A＋B)＝0.7
D．如果 A与B相互独立，那么
( ) 0.42
P A B
11．已知函数
( )
f x
的定义域为
R
，且
( 4) ( ) 2 (2)
f x f x f
 
，函数
( 1)
f x
的图象关于点
(1 0)
，
对称，
( ) (4 2 )
g x f x
 
，则
A．
( )
f x
是偶函数 B．
( )
f x
的图象关于直线
2
x
对称
C．1 7
( ) ( ) 0
4 2
g f
 
D．
( 2) ( 2)
g x g x
 
12．已知
2 3 6
a b
 
，则下列不等式中一定成立的是
A．
a b
B．2 2
( 1) ( 1) 2
a b
 
C．
5
ab
D．2 2
8
a b
 
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．在二项式
9
1
2
x
x
的展开式中，常数项是 ．
14．已知同一平面内的单位向量 ，
，
a b c
，满足 1
2
 
0
a b c =
，则
 
a b
．
15．已知随机变量
(6 )
X B p
，
，
2
( )
Y N
 
，，且
1
( 2)
2
P Y
≥，
( ) ( )
E X E Y
，则
p
．
16．已知直线 l与曲线
1
e
x
y
和
ln( 1)
y x
 
都相切，请写出符合条件的两条直线 l的
方程： ， ．（对一空得 2分，对两空得 5分）
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