江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题 含解析

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江苏省马坝高级中学 2021-2022 学年度第二学期期中考试
高二数学试题
（考试时间：120 分钟，试卷满分 150 分）
一､单项选择题（本大题共 8题，每小题 5分，共计 40 分.每小题列出的四个选项中只有一项
是最符合题目要求的）
1. 空间直角坐标系中，已知 ， ，则线段 的中点为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据中点坐标公式，中点坐标为 .故选 .
2. 由数字 组成的无重复数字的整数中，偶数的个数为（ ）
A. 15 B. 12 C. 10 D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】求出所有偶数即可得出.
【详解】由数字 组成
的
无重复数字的整数中，偶数有 4,34,54,354,534 共5个.
故选：D.
3. 在桥牌比赛中，发给 4名参赛者每人一手由 52 张牌的四分之一(即13 张牌)组成的牌，一名参赛者可能得
到的不同的牌为（ ）
A. 4×13 种B. 134种
C. 种D. 种
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，原问题可以转为从 52 张桥牌中任选 13 张，分配给这名参赛者，由组合数公式计算可
得答案．
【详解】根据题意，原问题可以转为从 52 张桥牌中任选 13 张，分配给这名参赛者，则有 种情况，即
参赛者可能有 种不同的牌．
故选：D.
4. 已知 ， ，且 ，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】求出 和 的坐标，根据空间向量共线的充要条件即可得 ， 的值.
【详解】因为 ， ，所以 ，
，
因为 ，所以 ，解得： ， ，
故选：B.
5. 二项式 的展开式中第 3项的二项式系数为（ ）
A. B. 56 C. D. 28
【答案】D
【解析】
【分析】二项式展开式的第 k+1 项的二项式系数为 ，进而得到答案.
【详解】二项式展开式第三项的二项式系数为 .
故选：D.
6. 若 ，则 （ ）
A. 22 B. 19
C
.
－20 D. －19
【答案】C
【解析】
【分析】将所求进行变形可得 ，根据二项式定理展开式，即
可求得答案.
【详解】由题意得
所以 .
故选：C
7. 如图，已知空间四边形 OABC，其对角线为 OB，AC，M，N分别是 OA，CB 的中点，点 G在线段 MN 上，
且使 ，用向量 ， ， 表示向量 是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
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