江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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江苏省马坝高级中学 2021-2022 学年度第二学期期中考试
高二数学试题
（考试时间：120 分钟，试卷满分 150 分）
一､单项选择题（本大题共 8题，每小题 5分，共计 40 分.每小题列出的四个选项中只有一项
是最符合题目要求的）
1. 空间直角坐标系中，已知 ， ，则线段 的中点为
A. B. C. D.
2. 由数字 组成的无重复数字的整数中，偶数的个数为（ ）
A. 15 B. 12 C. 10 D. 5
3. 在桥牌比赛中，发给 4名参赛者每人一手由 52 张牌的四分之一(即13 张牌)组成的牌，一名参赛者可能得
到的不同的牌为（ ）
A. 4×13 种B. 134种
C. 种D. 种
4
.
已知 ， ，且 ，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. 二项式 的展开式中第 3项的二项式系数为（ ）
A
.
B. 56 C. D. 28
6. 若 ，则 （ ）
A. 22 B. 19
C. －20 D. －19
7. 如图，已知空间四边形 OABC，其对角线为 OB，AC，M，N分别是 OA，CB 的中点，点 G在线段 MN 上，
且使 ，用向量 ， ， 表示向量 是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在四棱锥 中， ，底面 ABCD 为长方形， ，
，Q为PC 上一点，且 ，则异面直线 AC 与BQ 所成的角的余弦值为（ ）
A. B.
C. D.
二､多项选择题（本大题共 4题，每小题 5分，共计 20 分.每小题列出的四个选项中有多项是
符合题目要求的，部分选对得 2分，全选对得 5分，错选不得分）
9. 若 ， ， 与 的夹角为 120°，则 的值为（ ）
A. B. 17 C. 1 D.
10. 对于 关于下列排列组合数，结论正确的是（ ）
A
.
B.
C. D.
11. 下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系
的
结论中，正确的是（ ）
A. 两条不重合直线 l1，l2的方向向量分别是 ，则
B. 直线 l的方向向量 ， 平面 的法向量是 ， 则
C. 两个不同的平面 的法向量分别是 ，则
D. 直线 的方向向量 ， 平面 的法向量是 ，则
12. 现有 4个小球和 4个小盒子，下面的结论正确的是（ ）
A. 若4个不同的小球放入编号为 1，2，3，4的盒子，则共有 24 种放法
B. 若4个相同的小球放入编号为 1，2，3，4的盒子，且恰有两个空盒的放法共有 18 种
C. 若4个不同的小球放入编号为 1，2，3，4的盒子，且恰有一个空盒的放法共有 144 种
D. 若编号为 1，2，3，4的小球放入编号为 1，2，3，4的盒子，没有一个空盒但小球的编号和盒子的编号
全不相同的放法共有 9种
三､填空题（本大题共 4题，每小题 5分，共计 20 分）
13. 在 的展开式中，只有第 5项的二项式系数最大，则 等于__________.
14. 已知二面角 ，其中平面 的一个法向量 ，平面 的一个法向量 ，
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