江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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江苏省淮阴中学 2021-2022 学年度第二学期期中考试
高二数学
命题人：韩晓东 审定人： 卢连伟
一、单项选题：本大题共 8小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
请把答案填涂在答题卡相应的位置上．
1. 若随机变量 的分布列如下表所示，则 的值为（ ）
1 2 3
0.2
A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4
2. 某班有 4名同学报名参加校运会
的
五个比赛项目，每人参加一项且各不相同，则不同的报名方法有
（ ）
A. 种B. 种C. 种D. 种
3. 已知 ， ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 11 D. 4
4. 已知直线 与圆 相交于 、 两点，若 ，则实数 的值为（
）
A
.
或B. 或C. 或D. 或
5. 甲 乙两个箱子里各装有､5个大小形状都相同的球，其中甲箱中有 3个红球和 2个白球，乙箱中有 2个红
球和 3个白球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球的概率
为（ ）
A. B. C. D.
6. 在抗击新冠疫情期间，有 3男3女共 6位志愿者报名参加某社区“人员流调”、“社区值守”这两种岗
位的志愿服务，其中 3位志愿者参加“人员流调”，另外 3位志愿者参加“社区值守”．若该社区“社区
值守”岗位至少需要 1位男性志愿者．则这 6位志愿者不同的分配方式共有（ ）
A. 19 种B. 20 种C. 30 种D. 60 种
7. 函数 的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 3 是 的极小值点
B. 是 的极小值点
C. 在区间 上单调递减
D. 曲线 在 处的切线斜率小于零
8. 某人射击一次命中目标的概率为 0.8，现在他连续射击 6次，则命中 3次且恰有两次连中的概率为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选题：本题共 4小题．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．请把答案填
涂在答题卡相应的位置上．
9. 关于空间向量，下列说法正确的是（ ）
A. 直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则
B. 直线 的方向向量为 ，直线 的方向向量 ，则
C. 若对空间内任意一点 ，都有 ，则 P，A，B，C四点共面
D. 平面 ， 的法向量分别为 ， ，则
10. 已知椭圆 ，若 P在椭圆 上， 、 是椭圆 的左、右焦点，则下列说法正确的有
（ ）
A. 若 ，则 B. 面积的最大值为
C. 的最大值为 D. 满足 是直角三角形的点 有 个
11. 若 ，则下列说法正确
的
有（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知函数 ，则下列说法正确的有（ ）
A. 时， B. 在定义域内单调递增时，
C. 时， 有极值 D. 时， 的图象存在两条相互垂直的切
线
三、填空题：本大题共 4小题．请把答案填写在答题卡相应位置上．
13. 已知点 ，平面 a经过原点 O，且垂直于向量 ，则点 A到平面 a的距离为______.
14. 被 除的余数是____________．
15. 已知 ，抛物线 ： 的焦点为 ， 与抛物线 在第一象限的交点为 ，且
，则 ____________．
16. 对于三次函数 ，定义：设 是函数 的导数 的
导数，若方程 有实数解 ，则称点 为函数 的“拐点”．有同学发现“任
何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这
一发现视为条件，若函数 ，则它的对称中心为______ ；并计算
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