江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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淮安市高中校协作体 2021～2022 学年度第二学期期中考试
高二数学试卷
考试时间：120 分钟 总分：150 分
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共计 40 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）
1. 已知空间向量 ，则向量 在坐标平面 上的投影向量是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知向量 ， 分别是直线 l和平面 α的方向向量和法向量，若 ，则 l与α所成的角为
（ ）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
3. 已知两平面的法向量分别为 ，则两平面所成的二面角为（ ）
A. 45°B. 135°
C. 45°或135°D. 90°
4. 展开式中 的系数为（ ）
A. 10 B. 24 C. 32 D. 56
5. 某班级从 A，B，C，D，E，F六名学生中选四人参加 4×100 m 接力比赛，其中第一棒只能在 A，B中选
一人，第四棒只能在 A，C中选一人，则不同
的
选派方法共有（ ）
A. 24 种B. 36 种C. 48 种D. 72 种
6. 如图所示，某地有南北街道 6条、东西街道 5条，一快递员从 地出发，送货到 地，且途经 地，要
求所走路程最短，共有（ ）种不同的走法．
A. 100 B. 80 C. 60 D. 40
7. 已知向量 为平面 的法向量，点 在 内，则点 到平面 的距离为（
）
A. B. C. D.
8. 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，设 为整数，若
和 被 m除得的余数相同，则称 和 对模 m同余，记为 .如9和21 除以 6所得的余数都是
3，则记为 ，若 ， ，则 的值可以是
（ ）
A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022
二､多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共计 20 分.每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 请把答案填涂在答
题卡相应位置上
9. 下列选项正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图所示，在正方体 中，下列结论正确的是（ ）
A. //平面
B.
C. 向量 与 的夹角为 60°
D. 平面 .
11. 关于 的说法，正确的是（ ）
A. 展开式中
的
二项式系数之和为 2048
B. 展开式中只有第 6项的二项式系数最大
C. 展开式中第 6项和第 7项的二项式系数最大
D. 展开式中第 6项的系数最大
12. 某医院派出甲、乙、丙、丁 4名医生到 A，B，C三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生
只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（ ）
A. 若C企业最多派 1名医生，则所有不同分派方案共 48 种
B. 若每家企业至少分派 1名医生，则所有不同分派方案共 36 种
C. 若每家企业至少分派 1名医生，且医生甲必须到 A企业，则所有不同分派方案共 12 种
D. 所有不同分派方案共 种
三、填空题（本大题共 4小题， 每小题 5分，共计 20 分.其中第 16 题共有 2空，第一个空 2
分，第二个空 3分；其余题均为一空， 每空 5分.请把答案填写在答题卡相应位置上）
13. 从 1，3，5，7，9 中任取 2 个数字，从 0，2，4，6 中任取 2 个数字，一共可以组成___________个没有
重复数字的四位数.(用数字作答)
14. 如图，在空间四边形 中， 和 为对角线， 为 的重心 是 上一点，
以 为基底，则 __________．
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