江苏省淮安市2022届高三下学期5月模拟数学试题 含解析

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淮安市 2022 届高三模拟测试
数学试题
注意事项：
1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写
在本试卷上无效．
3． 考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知 i为虚数单位，若复数 z满足 ，则 （ ）
A. 1 B. C. 2 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的除法运算求出 ，再根据复数的模的计算公式即可得解.
【详解】因为 ，
所以 ，
所以 .
故选：B.
2. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】解不等式后由交集的概念判断
【详解】由 得 ，由 得 ，
故 ，
故选：D
3. 已知 ， 在 上的投影为 1，则 在 上的投影为（ ）
A. -1 B. 2 C. 3 D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用向量投影的定义进行计算即可.
【详解】 在 上的投影为 ，即 ，
在 上的投影为 ，
故选：C
4. 已知函数 ，则 的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】确定函数的奇偶性，再利用函数值的正负逐一排除即可.
【详解】∵ ，
∴ ，定义域关于原点对称，
故 是偶函数，排除 A，
当 时， ，即 ，
当 时，又有 ，因此 ，排除 B，C.
故选：D．
5. 已知等差数列 }的前 n项和为 ，若 ，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设等差数列 的公差为 ，利用等差数列的求和公式与等差数列的性质可得出 ，
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