江苏省淮安市2022-2023学年高二上学期期末考试 数学 含答案

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淮安市 2022~2023 学年度第一学期期末调研测试
高二数学试题 2023.01
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共计 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1. 以直线 为准线的抛物线标准方程为（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知直线 ： ， ： ，若 ，则 （ ）
A
.
－1 B. 3 C. D.
3. 设数列 是等比数列，且 ， ，则 （ ）
A
.
8 B. 16 C. 32 D. 64
4. 直线 与曲线 相切于点 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
5. 已知直线 l： ，圆 C： ，若圆 C上恰有三个点到直线 l的距离为
1，则 （ ）
A. 1 B. 3 C. D. 4
6. 数列 满足 ， ，则 的最大值为（ ）
A. 3 B. 2 C. D. －1
7. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，点 在双曲线 的左支上，且
， ，则双曲线 的离心率为（ ）
A. B. C. 3 D. 7
8. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共计 20 分．在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知 ，关于曲线 C： ，下列说法正确的是（ ）
A. 曲线 C不可能是圆
B. 曲线 C可能是焦点在 x轴上的椭圆
C. 曲线 C不可能是焦点在 y轴上的椭圆
D. 曲线 C可能是双曲线
10. 已知数列 和 满足 ， ， ， ．则下列结论不
正确的是 （ ）
A. 数列 为等比数列
B. 数列 为等差数列
C.
D.
11. 已知函数 的定义域为 ，其导函数 满足 ，则（ ）
A. B.
C. D.
12. 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；
反之，平行于抛物线对称轴的入射光线，经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线 C： ，O
为坐标原点，一束平行于 x轴的光线 从点 射入，经过 C上的点 反射后，再经 C上另一点
反射后，沿直线 射出，经过点 Q，则（ ）
A.
B.
C. 的面积为
D. 延长 AO 交直线 于点 M，
三、填空题：全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》本大题共 4小题，每小题 5分，共计 20 分．
13. 若圆 ： 与圆 ： 外切，则实数 ______．
14. 已知定义在区间 上的函数 ，则 的单调递增区间为______．
15. 已知 ， 是双曲线 C： 的两个焦点，以线段 为直径的圆与双曲线的渐近线在第一
象限交于点 M，则 的面积为______．
16. 小张计划连续十年向某公司投放资金，第一年年初投资 10 万元，以后每年投资金额比前一年增加 2万
元，该公司承诺按复利计算，且年利率为 10%，第十年年底小张一次性将本金和利息取回，则小张共可以
取得______万元．（结果用数字作答）．
参考数据： ， ， ．
四、解答题：本大题共 6小题，共计 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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