江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题

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2022-2023 学年第二学期期初测试
高二年级数学试卷
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每个小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的）
1. 已知直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，若 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 已知函数 和直线 ，那么“ ”是“直线 与曲线 相切”的（
）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 若 与 的夹角为钝角，则 的取值可能是（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 6
4. 过原点作曲线 的切线，则切线斜率为
A. B. C. D.
5. 已知 ， ， ，若 ， ， 三向量共面，则 （ ）
A. 9 B. 3 C. D.
6. 已知空间直角坐标系中，点 关于 平面对称点为 ，点 关于 轴对称点为 ，
则 （ ）
A. B. C. 4 D.
7. 如图，函数 的图象在点 处的切线是 l，则 （ ）
A. -3 B. -2 C. 2 D. 1
8. 已知 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每个小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分）
9. （多选）已知函数 与 的图象如图所示，则下列结论正确的为（ ）
A. 实线是 的图象，虚线是 的图象
B. 实线是 的图象，虚线是 的图象
C. 不等式组 的解集为
D. 不等式组 的解集为
10. 给出下列命题，其中正确的有（ ）
A. 已知向量 ，则 与任何向量都不能构成空间的一组基底
B. 是空间四点，若 不能构成空间的一组基底，则 共面
C. 若 ，则点 四点共面
D. 已知 是空间向量的一组基底，若 ，则 也是空间一组基底
11. 在棱长为 1的正方体 中，下列结论正确的是（　　）
A. 异面直线 与 所成的角为 B. 是平面 的一个法向量
C. 二面角 的正切值为 D. 正方体 的外接球的体积为
12. 已知函数 ，则（ ）
A. 恒成立 B. 是 上的减函数
C. 在 得到极大值 D. 在区间 内只有一个零点
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 若 ，则 ______．
14. 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖．
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